Il Duomo di Pisa

L’evoluzione della tecnologia per il rilievo automatico della geometria di manufatti facilita la costruzione di banche dati tridimensionali che costituiscono un archivio fondamentale della memoria geometrica del bene, necessaria a fini di tutela e conservazione e di eventuali processi di restauro o riproduzione. La costruzione di modelli digitali tridimensionali permette una facile integrazione con dati di tipo strutturale ed eventualmente colorimetrico per una completa rappresentazione del bene in oggetto.
L’acquisizione di modelli digitali della superficie con precisioni millimetriche (caratterizzazioni cromatiche e materiche, morfologia e alterazioni macroscopiche di degrado avanzato) consente oggi l'individuazione delle corrispondenze tra caratteri strutturali e riconoscibilità degli stati di alterazione e di degrado dal quadro ricognitivo esterno. Tali modelli avanzati sono in genere ottenuti grazie alla sovrapposizione di informazione colorimetrica proveniente da immagini digitali ad alta risoluzione alla superficie 3D che rappresenta l’oggetto (normalmente, una superficie triangolata ricostruita dalle nuvole di punti prodotte dallo strumento di scansione). In tal modo si ottiene un modello digitale 3D misurabile che rappresenta il bene e ne costituisce elemento rappresentativo realistico da cui possono poi essere facilmente derivati sottoprodotti finalizzati all’uso in virtual reality, utili per la fruizione di massa in ambito museale o per la gestione dell’informazione di restauro.
Tali modelli digitali sono in grado di supportare la riproducibilità, la misurabilità, l’analisi dello stato di degrado e tutte le ulteriori informazioni desumibili dal modello geometrico, nonché la possibilità di realizzare simulazioni su potenziali futuri interventi di recupero. L'Opera della Primaziale Pisana riconosce in questa sperimentazione un prodotto di grande interesse per i suoi fini istituzionali e in particolare per le attività di tutela e di restauro dei monumenti  di sua proprietà nell'area della piazza del Duomo, in Pisa

Il rilievo del paramento esterno del Duomo è stato eseguito in pochi giorni dal DIAPReM di Ferrara con il supporto del Dipartimento di Progettazione dell’Architettura di Firenze. Sono state applicate procedure integrate topografiche e laser scanner 3D (Leica HDS 2500 e Leica HDS 3000). L’acquisizione è avvenuta definendo una densità di maglia di circa 1 cm con raffittimenti su particolari decorativi o strutturali della facciata e dell’abside con maglia di dettaglio di circa 6 mm.

E’ stata realizzata:
•    una scansione di tutto il monumento dai vari punti di osservazione compreso i punti accessibili dall’alto;
•    un’ottimizzazione tramite rilievo topografico realizzato con stazione totale integrata Reflectorless Leica TCR1101 XR;
•    una registrazione di tutte le scansioni con georeferenziazione.

I dati acquisiti sono stati elaborati dal Laboratorio Visual Computing di ISTI-CNR (Istituto di Scienza e Tecnologie dell’Informazione del CNR di Pisa); attraverso software sviluppati interamente dall’Istituto sono state registrate, fuse e semplificate tutte le scansioni, al fine di generare un'unica superficie triangolata.
La fase di allineamento è stata effettuata per la maggior parte grazie all’inserimento delle riprese in un unico sistema di riferimento geo-referenziato, come descritto precedentemente. Questa operazione, effettuata durante l’acquisizione, ha portato le varie range map in uno stesso sistema di riferimento, requisito essenziale per il trattamento del dataset.
Tuttavia, per alcune riprese, si è riscontrato un errore di allineamento di diversi centimetri, probabilmente dovuto a movimenti dello scanner avvenuti dopo il rilievo dei target. Questi difetti di allineamento causano vistose deformazioni della superficie e devono essere eliminati per poter ottenere una corretta ricostruzione. Per correggere questi errori si è dovuto lavorare in modo manuale partendo a ritroso dal modello ricostruito ed individuando le riprese non perfettamente allineate. Tali range map sono state quindi riportate nella corretta posizione tramite il software di allineamento standard utilizzato da ISTI-CNR. Il risultato finale della fase di allineamento consiste in un insieme di scansioni che sono sì allineate tra di loro, ma ancora entità separate. Il passo successivo è la produzione di un modello composto da una singola superficie che permetta di passare da una descrizione definita per punti (con un alto grado di ridondanza, visto che la medesima zona della superficie è in genere campionata da più range map) ad una descrizione definita da una superficie triangolata. Infatti, le superfici triangolate supportano con maggiore semplicità ed efficienza operazioni di visualizzazione, estrazione di sezioni e misurazioni. Nella fase di fusione si ottiene quindi un unico modello 3D, ricostruito a partire dalle range map e si eliminano i campioni ridondanti.
La prima fusione effettuata è servita principalmente come banco di prova; era infatti necessario avere informazioni sulle zone di scarsa copertura, sui problemi di allineamento e, in generale, sul livello di qualità da attendere come risultato finale. Il processo, effettuato alla risoluzione di 1cm, ha richiesto più di una settimana (10 giorni) di tempo macchina e ha prodotto un modello di 390 milioni di triangoli. Questo modello ha evidenziato l’altissimo livello di dettaglio presente nel dataset, ma anche i suoi problemi (come i disallineamenti sopra citati).
Dopo la prima ricostruzione sono state necessariamente effettuate azioni di filtraggio e/o elaborazione dei dati:
•    individuati e corretti i problemi di disallineamento;
•    eliminate alcune aree delle range map contenenti rumore troppo elevato, solo se ridondanti rispetto alle altre range map che coprivano la medesima porzione di superficie;
•    eliminati manualmente elementi estranei all’edificio, come persone, piccioni, cavi elettrici e cartelli;
•    corretti problemi di perdita di geometria dovuti a errori di conversione delle range map dal formato del produttore hardware al formato usato nel processing.

Per la successiva fase di ricostruzione abbiamo utilizzato un nuovo metodo di ricostruzione da range data recentemente sviluppato da ISTI-CNR. La soluzione usata permette di ricostruire la superficie partendo dall’insieme dei punti campione, piuttosto che dall’insieme di range map; si impiegano tecniche di interpolazione tra campioni che si basano sull’approccio Moving Least Squares (MLS). I metodi più comunemente utilizzati per la generazione dei modelli sono detti “volumetrici” in quanto le singole riprese vengono inserite in uno spazio discreto volumetrico e quella che viene calcolata come risultato è la superficie che in ogni punto meglio rappresenta le diverse superfici rappresentate dalle singole riprese. La nostra nuova soluzione, anziché lavorare sulle range map come superficie, considera come fonte di informazione i singoli campioni rilevati dallo scanner andando a calcolare la superficie finale localmente, sfruttando le informazioni dei punti campionati adeguatamente pesate (in base a densità, angolo di ripresa e qualità di rilevamento). Questo approccio permette di interpolare in maniera più fedele ed accurata i campioni acquisisti anche in presenza di quantità sensibili di rumore e di forti disomogeneità di campionamento. E’ stato possibile ricostruire una superficie continua anche quando durante l'acquisizione alcune parti erano state acquisite con minor accuratezza e densità o quando, a causa di vari problemi, le range map risultanti non erano ben allineate. Un ulteriore vantaggio della nuova soluzione è la maggior velocità (il calcolo è più locale) rispetto ai precedenti metodi volumetrici.
L’utilizzo del nuovo tool ha quindi incrementato sensibilmente il livello di dettaglio ottenuto (a parità di risoluzione di campionamento) e diminuito i tempi di lavoro. Una fusione completa del duomo alla risoluzione di 1cm ha richiesto con questa nuova soluzione software solo 5 giorni di tempo macchina, ossia circa la metà del tempo di calcolo richiesto dal precedente metodo. Le dimensioni del modello 3D prodotto sono risultate anche in questo caso molto alte, in quanto il modello grezzo e’ composto da più di 400 milioni di triangoli.
E' possibile apprezzare l’alto livello di dettaglio presente nei particolari, i singoli conci dell’edificio risultano spesso visibili e il modellato (fregi e decorazioni) risulta perfettamente leggibile. La mesh di triangoli ottenuta è stata quindi processata per ridurne la complessità e trasformarla in un modello multirisoluzione che ne rende possibile la visualizzazione interattiva su macchine di fascia bassa (PC con scheda grafica 3D).
Il risultato della fusione produce un unico modello digitale 3D, spesso ad un livello di definizione tale che la quantità di informazioni da esso contenute risulta non facile da manipolare e visualizzare. Se usiamo nella fase di fusione un passo analogo a quello usato nella scansione (ad es. 1 cm sull’intera superficie dell’edificio campionato), otteniamo facilmente rappresentazioni 3D costituite da svariate centinaia di milioni di facce triangolari. Lo scopo del passo di semplificazione consiste quindi nel ridurre il numero di vertici e triangoli di cui è composto il modello, cercando di mantenere inalterate le caratteristiche topologiche dello stesso e di garantire una sufficiente accuratezza geometrica. La riduzione di informazione comporta necessariamente l’introduzione di errore geometrico, ed è per questo che risulta necessario eseguire una semplificazione controllata.
Il tool realizzato da ISTI-CNR si basa sul collasso di edge e sull’impiego di una struttura dati per la gestione su memoria secondaria della mesh che permette di eseguire la semplificazione e conversione in modello multirisoluzione di modelli molto grandi su architetture di calcolo di classe PC e con un'efficienza notevole, mantenendo al tempo stesso un ottimo livello di accuratezza.
La semplificazione può essere eseguita mantenendo via via informazione sui vari stadi intermedi, e organizzata al fine di produrre non un singolo modello semplificato bensì una struttura dati che rappresenti il modello a diversi livelli di risoluzione.