MECCANICA DEI FLUIDI
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- VALERIO CALEFFI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ICAR/01
Obiettivi formativi
- Il modulo rappresenta l’insegnamento di base inerente la meccanica dei fluidi ed affronta i concetti fondamentali riguardanti le caratteristiche fisiche dei fluidi, le forze da questi esercitate in condizioni statiche, il loro movimento e la loro interazione con dispositivi di interesse tecnico. Tratta inoltre alcuni problemi applicativi tipici, sebbene con una impostazione essenzialmente di base, quali il dimensionamento e funzionamento di condotte in pressione in moto uniforme e permanente.
L’obiettivo del modulo consiste nel fornire agli studenti le basi per affrontare lo studio dei sistemi di forze che agiscono su dispositivi ed infrastrutture idrauliche, nonché acquisire la necessaria padronanza dei bilanci di energia e quantità di moto fondamentali nei fenomeni fisici che governano il moto dei fluidi nelle applicazioni idrauliche di interesse tecnico.
Le principali conoscenze che si devono acquisire sono:
- Caratteristiche fisiche (di carattere meccanico) dei fluidi, con particolare riguardo ai fluidi incomprimibili;
- Equazioni fondamentali che governano la statica, la cinematica e la dinamica dei fluidi incomprimibili o debolmente comprimibili;
- Analisi differenziale ed integrale dei problemi di meccanica dei fluidi;
- Equazioni fondamentali che governano il moto uniforme e permanente nelle condotte in pressione.
Le principali abilità che si devono acquisire sono:
- Stimare le spinte idrostatiche agenti su superfici piane e curve;
- Applicare bilanci meccanici di massa, energia, quantità di moto a sistemi semplici di interesse tecnico, per stimare le spinte dinamiche su dispositivi di varia natura e gli scambi di energia meccanica tra correnti e pareti fisse o mobili;
- Valutare le resistenze al moto nei moti esterni ed interni, sia laminari che turbolenti;
- Dimensionare e verificare semplici condotte in pressione in moto permanente. Prerequisiti
- È necessario avere acquisito e assimilato i contenuti dei corsi di Analisi Matematica I e di Fisica generale, ed è vivamente consigliato avere acquisito e assimilato i contenuti dei corsi di Analisi Matematica II e di Meccanica Razionale. In particolare, si richiede una capacità di gestire propriamente:
- calcolo differenziale e integrale;
- analisi dei campi vettoriali (teoremi di Gauss, del gradiente, della divergenza, del rotore o di Stokes);
- bilanci di forze e di momenti, di quantità di moto e di momento di quantità di moto, energia meccanica potenziale, cinetica e totale;
- campi di forze conservativi e non conservativi, lavoro ed energia;
- meccanica del corpo rigido;
- geometria delle masse e geometria delle aree. Contenuti del corso
- INTRODUZIONE. PROPRIETA' FISICHE DEI FLUIDI [4 h]. Definizione di fluido. Equazione di stato. Gas perfetti, fluidi barotropici, fluidi incomprimibili. Modello continuo. Densità e peso specifico. Comprimibilità cubica. Tensione superficiale. Viscosità dinamica e cinematica. Pressione di vapore. ANALISI DELLA TENSIONE [1 h]. Teorema di Cauchy. Tensore degli sforzi. IDROSTATICA [15 h]. Pressione isotropica. Equazioni cardinali ed indefinite. Carico piezometrico. Spinte idrostatiche su superfici piane e gobbe comunque orientate, su corpi immersi e galleggianti. CINEMATICA DEI FLUIDI [3 h]. Traiettorie, linee di corrente, linee di fumo. Derivate sostanziali. Accelerazione. Tensore dei gradienti di velocità. MECCANICA DEI MEZZI CONTINUI [3 h]. Teorema del trasporto. Equazione cardinale e indefinita di continuità. Prima e seconda equazione cardinale e indefinita del moto. DINAMICA DEI FLUIDI IDEALI [10 h]. Equazioni di Eulero. Condizioni al contorno. Carico totale. Teorema di Bernoulli. EQUAZIONI INTEGRALI DELLA DINAMICA DEI FLUIDI [3 h]. Equazione di continuità. Portata. Teorema della quantità di moto e del momento della quantità di moto. Correnti. Foronomia. Moti esterni. Getti liberi nell'aria. Spinte dinamiche, macchine idrauliche. DINAMICA DEI FLUIDI VISCOSI [5 h]. Postulati di Stokes/Newton. Equazioni di Navier-Stokes. Condizioni al contorno. Moti laminari uniformi in condotte circolari. Pendenza motrice, cadente effettiva, coefficiente di resistenza. MOTI TURBOLENTI [3 h] Equazioni di Reynolds. Moti mediamente uniformi. Teoria della lunghezza di mescolamento. MOTO UNIFORME NELLE CONDOTTE IN PRESSIONE [2 h]. Distribuzione di velocità e delle tensioni. Perdite di carico distribuite e leggi di resistenza (Coolebrook/Moody). SVOLGIMENTO DI PROVE SCRITTE D'ESAME [11 h].
Metodi didattici
- Il modulo è organizzato nel seguente modo:
- lezioni frontali sui contenuti del modulo;
- esempi applicativi volti ad illustrare le applicazioni pratiche delle nozioni impartite;
- supporto allo svolgimento (incluso i calcoli numerici) di esercizi tratti dalle prove d’esame degli AA precedenti. Modalità di verifica dell'apprendimento
- L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.
L’esame è diviso in due parti, una prova scritta ed una prova orale, che hanno luogo in date diverse.
La prova scritta, della durata di due ore, consiste nello svolgimento di due esercizi, di identico peso nella valutazione, inerenti: 1) il calcolo della spinta idrostatica su superfici piane e curve; 2) l’applicazione del teorema di Bernoulli, o comunque di opportuni bilanci energetici, ed il calcolo delle spinte dinamiche utilizzando bilanci integrali di quantità di moto, oppure il calcolo delle resistenze in semplici condotte in moto permanente. Un risultato di almeno 16/30 nella prova scritta è condizione necessaria per l’ammissione alla prova orale. La validità della prova scritta, se positiva (valutazione maggiore o uguale a sufficiente), è di dodici mesi. La validità della prova scritta, se non completamente positiva (valutazione quasi sufficiente o ammissione con riserva) scade alla data della prova scritta successiva.
La prova orale verte prevalentemente sugli argomenti del corso non affrontati direttamente nella prova scritta. La valutazione finale consiste in un voto, espresso in trentesimi, non corrispondente alla media aritmetica tra prova scritta e prova orale ma ad un giudizio globale sulle prove d’esame (comunque non inferiore alla suddetta media aritmetica). Il candidato che si ritiri durante la prova orale deve ripetere la prova scritta, ma solo se il risultato di tale prova è non completamente positivo (inferiore a sufficiente). Testi di riferimento
- MARCHI E., RUBATTA A., Meccanica dei fluidi. Principi ed applicazioni idrauliche. UTET, 1981.
CENGEL Y.A., CIMBALA J. M., Meccanica dei fluidi, IV edizione, McGraw-Hill Education, Milano, 2020 (edizione italiana a cura di G. Cozzo e C. Santoro).
MUNSON B.R., OKIISHI T.H., HUESBSBSCH W.W., ROTHMAYER A.P., Meccanica dei Fluidi, I edizione, CittàStudi Edizioni, 2016 (edizione italiana a cura di E. Larcan e P. Escobar Rojo).
KUNDU P.K., CHOEN I.M., DOWLING D.R, Fluid Mechanics, Academic Press, 2015
MOSSA M., PETRILLO A. F., Idraulica, CEA, Milano, 2013.
LONGO S., TANDA M.G. Esercizi di Idraulica e Meccanica dei Fluidi. Springer, 2009.
