Programma del corso
Teoria dei segnali
Segnali analogici determinati.
Energia, potenza di un segnale.
Serie di Fourier.
Equazione di analisi in frequenza, di sintesi.
Teoremi di convergenza.
Sviluppi elementari.
Spettro di ampiezza, di fase e loro rappresentazioni.
Trasformata di Fourier.
Trasformate elementari.
Teoremi di inversione.
Uguaglianza di Parseval.
Trasformazione e derivazione.
Convoluzione e regolarizzazione.
Trasformata di Fourier della convoluzione.
Cenni di teoria delle distribuzioni.
Distribuzioni temperate.
La Delta di Dirac e sue proprietà.
Distribuzioni associate a segnali.
Derivata debole.
Derivata debole di un segnale C1 a tratti.
Pettine di Dirac.
Trasformata di Fourier delle distribuzioni temperate.
Trasformata di Fourier dei segnali più utilizzati.
Formule di Poisson.
Trasformata di Laplace di segnali causali.
Segnali di ordine esponenziale.
Trasformate elementari.
Trasformata di segnali causali periodici.
Trasformata della convoluzione.
Confronto fra le trasformate di Laplace e di Fourier di un segnale causale.
Trasformata di Laplace della Delta di Dirac.
Confronto fra la trasformata della derivata classica e la trasformata della derivata debole di un segnale causale C1 a tratti continuo.
Antitrasformata di Laplace per funzioni razionali mediante riduzione in fratti semplici; metodo dei residui.
Sistemi monodimensionali a tempo continuo.
Definizioni e proprieta', caratterizzazione dei sistemi lineari e stazionari, risposta in frequenza, filtri, densita' spettrale di energia e di potenza, sistemi non lineari.
Segnali a tempo discreto.
Campionamento, trasformata di Fourier dei segnali a tempo discreto e teoremi, teorema del campionamento e interpolazione, analisi di Fourier delle sequenza periodiche e trasformata discreta di Fourier.
Sistemi monodimensionali a tempo discreto.
Definizioni e proprieta', sovracampionamento e sottocampionamento.
Matematica per l’Elaborazione dei segnali
Classificazione dei segnali.Segnali analogici determinati.
Energia, potenza di un segnale.
Serie di Fourier.
Equazione di analisi in frequenza, di sintesi.
Teoremi di convergenza.
Sviluppi elementari.
Spettro di ampiezza, di fase e loro rappresentazioni.
Trasformata di Fourier.
Trasformate elementari.
Teoremi di inversione.
Uguaglianza di Parseval.
Trasformazione e derivazione.
Convoluzione e regolarizzazione.
Trasformata di Fourier della convoluzione.
Cenni di teoria delle distribuzioni.
Distribuzioni temperate.
La Delta di Dirac e sue proprietà.
Distribuzioni associate a segnali.
Derivata debole.
Derivata debole di un segnale C1 a tratti.
Pettine di Dirac.
Trasformata di Fourier delle distribuzioni temperate.
Trasformata di Fourier dei segnali più utilizzati.
Formule di Poisson.
Trasformata di Laplace di segnali causali.
Segnali di ordine esponenziale.
Trasformate elementari.
Trasformata di segnali causali periodici.
Trasformata della convoluzione.
Confronto fra le trasformate di Laplace e di Fourier di un segnale causale.
Trasformata di Laplace della Delta di Dirac.
Confronto fra la trasformata della derivata classica e la trasformata della derivata debole di un segnale causale C1 a tratti continuo.
Antitrasformata di Laplace per funzioni razionali mediante riduzione in fratti semplici; metodo dei residui.
