Programma del corso

Calcolo vettoriale. Derivata di vettori e versori.

Cinematica. Legge del moto, traiettoria del moto. Velocità e accelerazione. Moti rettilinei e moti circolari e proprietà. Moto di rotazione terrestre.

Moti relativi. Leggi di trasformazione della posizione, velocità e accelerazione. Trasformazioni galileiane. Accelerazione centripeta e di Coriolis.

Dinamica di una particella materiale. Principi della dinamica. Sistemi di riferimento inerziali e non inerziali. Massa inerziale. Principio di conservazione della quantità di moto. Esempi di forze. Reazioni vincolari. Tensione di una corda.

Secondo principio della dinamica nei sistemi non inerziali. Forze apparenti e applicazioni. Cenni di statica di una particella materiale.

Momento angolare di una particella. Momento di una forza. Equazioni cardinali della dinamica di una particella. Forze centrali e proprietà. Teorema dell’impulso di una forza e dell’impulso del momento di una forza.

Forze di attrito. Attrito volvente e radente. Attrito statico e dinamico e relativi coefficienti di attrito. Forze di attrito nei fluidi. Moto di un corpo in un fluido.

Lavoro di una forza. Teorema delle forze vive. Forze conservative. Energia potenziale. Teorema di conservazione dell’energia meccanica. Applicazioni. Principio di conservazione dell’energia. Il teorema delle forze vive in un campo misto di forze conservative e non.

Dinamica dei sistemi di particelle materiali. Forze interne e forze esterne. Momento angolare di un sistema di particelle. Momenti di inerzia. Equazioni cardinali della dinamica di un sistema di particelle. Centro di massa di un sistema di particelle. Teorema del centro di massa. Conservazione del momento angolare. Dinamica di un sistema isolato di due particelle. Massa ridotta. Teorema di Koenig. Teorema delle forze vive per un sistema di particelle. Teorema di conservazione dell’energia meccanica per un sistema di particelle.

Dinamica di un corpo rigido. Moto del centro di massa di un corpo rigido. Momento angolare di un corpo rigido in rotazione attorno a un asse fisso. Momento angolare assiale. Momenti di inerzia. Momenti principali di inerzia. Teorema di Huyghens-Steiner. Precessione del momento angolare di un corpo rigido. Energia cinetica di un corpo rigido in rotazione e in roto-traslazione. Teorema delle forze vive per un corpo rigido. Corpo rigido che rotola senza strisciare Conservazione dell’energia meccanica per un corpo che rotola senza strisciare su un piano inclinato. Lavoro compiuto da forze esterne agenti su un corpo rigido in rotazione attorno a un asse. Precessione del momento angolare di una trottola. Giroscopio, precessione dell’asse di rotazione terrestre.

Moti oscillatori: moto armonico semplice dovuto a una forza elastica, pendolo semplice, pendolo fisico. Moto oscillatorio smorzato. Moto per onde nei mezzi elastici. Equazione delle onde. Onde stazionarie (cenni).