FONDAMENTI DI AUTOMATICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- MARCELLO BONFE'
- Crediti formativi
- 9
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ING-INF/04
Obiettivi formativi
- Il corso ha lo scopo di presentare le caratteristiche dei modelli impiegati per la descrizione matematica dei sistemi dinamici, ne discute le relative proprietà e fornisce gli strumenti fondamentali per la progettazione dei dispositivi di controllo in retroazione.
Le principali conoscenze acquisite sono:
- metodologie di base per l'analisi di sistemi dinamici lineari e stazionari multi-ingresso multi-uscita
- metodologie di base per l'analisi armonica di sistemi lineari a singolo ingresso e singola uscita
- criteri per la verifica di stabilità dei sistemi in retroazione
- metodi grafici (diagrammi di Bode, luogo delle radici) per l'analisi di funzioni di trasferimento di sistemi lineari
- caratteristiche generali delle principali tipologie di funzioni per il controllo (reti correttrici e regolatori PID)
Le conoscenze acquisite potranno essere applicate dallo studente per:
- analizzare la risposta di un sistema dinamico lineare di interesse ingegneristico (sistemi meccanici, reti elettriche, ecc.), sia in funzione delle condizioni iniziali sia in funzione dei segnali di ingresso
- progettare funzioni di controllo per la stabilizzazione e la correzione della risposta di un sistema dinamico in retroazione
- risolvere semplici problemi di soddisfacimento delle specifiche su prestazioni statiche (es. errore a regime) o dinamiche (es. tempo di assestamento) per un sistema di controllo in retroazione Prerequisiti
- Algebra lineare, equazioni differenziali, variabili complesse.
Contenuti del corso
- Modelli matematici per sistemi dinamici. Modelli a tempo continuo ed a tempo discreto, lineari e non lineari, stazionari e non stazionari.
Modelli ingresso-uscita ed ingresso-stato-uscita. Stabilità rispetto a perturbazioni dello stato iniziale e dell'ingresso. Sistemi dinamici lineari e stazionari. Determinazione del moto e della risposta. Matrice di transizione e sue proprietà. Modi e loro stabilità. Risposta impulsiva.
Sistemi lineari e stazionari ad un ingresso ed una uscita. Funzioni di trasferimento e schemi
a blocchi. Passaggio da un modello ingresso-stato-uscita alla funzione di trasferimento e
viceversa. Risposte canoniche. Analisi armonica. Diagrammi di Bode e di Nyquist. Proprietà generali dei sistemi in retroazione. Errori a regime e tipo di sistema. Stabilità dei sistemi in retroazione. Il criterio di Routh, il criterio di Nyquist, il margine di ampiezza e di fase.
Il luogo delle radici. Progettazione di dispositivi per la correzione della risposta: reti
correttrici e regolatori standard PID.
Progetto di regulatori con specifiche nel dominio del tempo e della frequenza.
Analisi e sintesi di sistemi di controllo lineari a tempo continuo con MATLAB e Simulink. Metodi didattici
- Il corso è organizzato al fine di fornire le principali conoscenze teoriche tramite lezioni frontali e sessioni pratiche con software specifico (MATLAB/Simulink).
Periodicamente, durante tale lezioni verranno svolti esercizi numerici specifici, della tipologia richiesta per lo svolgimento dell'esame. Modalità di verifica dell'apprendimento
- La prova d’esame è valida per 9 CFU e ha lo scopo di verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.
Per tale numero di crediti l'esame consiste in due parti:
- una PROVA SCRITTA con esercizi numerici e test a risposta multipla (punteggio massimo: 24).
- una PROVA AL CALCOLATORE (punteggio massimo: 7), alla quale accedono coloro che hanno conseguito risultato positivo alla PROVA SCRITTA (punteggio minimo: 15), con verifica ed approfondimento degli esercizi di progetto tramite software specifico (MATLAB/Simulink).
NOTA BENE: Entrambe le prove devono essere svolte nello stesso appello. Qualora la prova scritta venga ripetuta dallo studente, verrà considerata valida l’ultima consegnata.
Il superamento dell'esame è prova di aver acquisito le conoscenze e le abilità relative all'analisi di sistemi dinamici lineari ed al progetto di semplici sistemi di controllo che rispettino specifiche statiche e dinamiche, tramite la soluzione di esercizi numerici e la selezione delle risposte corrette a quesiti di approfondimento teorico. Testi di riferimento
- Dispense redatte dal docente.
Testi consigliati per approfondimenti:
R. Dorf, R. Bishop: "Controlli Automatici", Pearson Addison-Wesley, 2010 (11a ed.)
G. Marro: "Controlli automatici", Zanichelli, 2004 (5a ed.).
P. Bolzern, R. Scattolini, N. Schiavoni: "Fondamenti di controlli automatici", McGraw-Hill, 2008 (3a ed.)
K.J. Astrom, R. Murray "Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers", online
http://www.cds.caltech.edu/~murray/amwiki/
