Informazioni utili

Obiettivi formativi

Il corso rappresenta il primo insegnamento di Controllo Digitale ed esamina gli elementi di base di un sistema di controllo digitale dal punto della modellistica, dell’analisi, della sintesi,  e della simulazione, trattando l'informazione come flusso ingresso-uscita Verranno esaminate tecniche preliminari di stima e di filtraggio di variabili stocastiche.

L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti le basi per affrontare lo studio dei sistemi digitali complessi e delle loro interconnessioni, gli elementi di base per l’analisi e la sintesi, con i vincoli imposti dalle prestazioni richieste in termini di costo, velocità, immunità ai disturbi, consumo di potenza.

Le principali conoscenze acquisite saranno:

• elementi di base di un sistema digitale dal punto di vista funzionale, trattando l’informazione come flusso ingresso-uscita;
• conoscenze relative all’analisi dei sistemi digitali, in condizioni statiche e dinamiche;
• caratteristiche fondamentali degli elementi cositutivi di un sistema digitale;
• conoscenze di base per affrontare lo studio, l’analisi, la sintesi e la simulazione dei sistemi digitali complessi e delle loro interconnessioni con i vincoli imposti dalle prestazioni richieste in termini di costo, velocità, costo computazionale, immunità ai disturbi e consumo di potenza;
• conoscenze di base dei convertitori A/D e D/A e degli elementi di ritardo;
• fondamenti degli strumenti di simulazione dei sistemi dinamici;
• fondamenti  di stima e di identificazione.

Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno:

• analizzare il comportamento di un sistema dinamico digitale in condizioni statiche e dinamiche;
• identificare i vincoli di progetto che determinano la scelta della legge di controllo e del regolatore all’interno di un sistema digitale;
• valutare il convertitore A/D o D/A, la scelta del tempo di capionamento, e la strategia del sistema di controllo più adatti per una determinata applicazione;
• utilizzare programmi di simulazione per l’analisi e la sintesi dei sistemi dinamici digitali.

Prerequisiti

E’ necessario avere acquisito e assimilato le seguenti conoscenze fornite dai corsi di “Fondamenti di Controlli Automatici” o “Controlli Automatici”:

• concetti elementari di Analisi Matematica e del Calcolo Integrale e Differenziale;
• conoscenze dei concetti fondamentali di Fisica, in particolari quelli relativi alla modellistica dei sistemi dinamici;
• conoscenze della teoria dei sistemi dinamici e loro applicazione pratica; metodi per trattare i sistemi dinamici in regime continuo e transitorio;
• conoscenze di base dei sistemi statici e dinamici fornite nei corsi di base degli insegnamenti di Analisi Matematica e Fisica;
• capacità di analizzare e progettare sistemi di controllo a tempo continuo con complessità ridotta.

Contenuti del corso

Il corso prevede 72 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. In particolare sono previste 48 ore di lezione in aula e 24 ore di esercitazioni guidate in Laboratorio.

Introduzione al Controllo Digitale (2 ore in aula)

Differenza tra controllo analogico e digitale - Elementi costitutivi di un sistema di controllo digitale (a livello di circuito: singoli elementi; a livello di schema di controllo: blocchi funzionali) - Problematiche di progettazione per i diversi livelli di astrazione - Cenni sull'evoluzione della progettazione - Differenza tra situazione ideale a caso reale

Schemi di controllo statici e dinamici (2 ore in aula)

Richiami sui circuiti elementari con resistenze. Applicazione delle legge di Ohm e di Kirchhoff. Partitore resistivo. Dispositivi a semiconduttore. Caratteristica ideale del diodo. Circuiti con resistenze e diodi.  Tecnologia dei semiconduttori.

Proprietà dei sistemi digitali elementari (4 ore in aula)

Properietà funzionali, modellistica, parametri di confronto (costo, prestazioni, affidabilità,...) - Caratteristiche ingresso uscita nel dominio del tempo e delle frequenze - Caratteristiche dinamiche

Modellistica dei sistemi a tempo discreto (8 ore in aula)

Equazioni alle differenze e confronto con le equazioni differenziali. Stabilità e trasformate Z – Confronto con le Trasformate di Laplace

Campionamento e conversione di segnali (8 ore in aula)

Diverse problematiche tra schema di controllo a tempo continuo e a tempo discreto – Implementazione del sistema da controllora - Confronto tra realizzazione a tempo continuo e tempo discreto -  Reti di Controllo – Elementi di ritardo e di memoria – Modello schematico e strategie di controllo

Stabilità nei sistemi digitali (4 ore in aula)

La stabilità ingresso uscita – la funzione di trasferimento – Poli e Zeri – Il problema del campionamento – Relazione tra piano s e piano z – Legame tra Z- trasformata e Trasformata di Laplace - Problemi a causa della scelta del tempo di campionamento.

Tecniche di discretizzazione (4 ore in aula)

Metodi di Eulero in Avanti e Indietro – Metodo dell’Hold Equivalence – Metodo di Tustin – Metodo della Z-Trasformata.

Conversione A/D e D/A (6 ore in aula)

Teoria della conversione e del campionamento – Caratteristiche generali dei convertitori – Convertitori D/A (mantenitore di ordine zero – Zero Order Hold). Convertitori A/D (con campionatore ideale e Delta di Dirac) – Cenni sul Filtro antialiasing – Circuito di Sample&Hold nel dominio del tempo e in frequenza.

Schemi di controllo (4 ore in aula)

Controllo con rete anticipatrice e ritardatrice – Controllo con retroazione uscita - ingresso – Controllo con regolatore standard PID – Progetto per discretizzazione – Progetto per equivalenza – Progetto con luogo delle radici e con diagrammi di Bode.

Teoria della stima e dell’identificazione (6 ore in aula)

Fondamenti di teoria della stima e dell’identificazione di una variabile aleatoria – Il metodo dei minimi quadrati – Proprietà statistiche della stima – Proprietà della stima ai minimi quadrati – Cenni di filtraggio ottimo.

Simulazione e progettazione di schemi di controllo digitale (24 ore in laboratorio)

Introduzione a Matlab e Simulink - Esercitazioni di laboratorio relative alla simulazione di sistemi di controllo digitali di media ed elevata complessità.

Metodi didattici

Il corso è organizzato nel seguente modo:

• 24 lezioni di 2 ore in aula su tutti gli argomenti del corso;
• 12 esercitazioni di 2 ore presso il Laboratorio di Informatica per la simulazione e il progetto di circuiti digitali a media ed elevata complessità. Gli studenti seguiranno 12 esercitazioni guidate di 2 ore ciascuna, precedute da una lezione di presentazione in aula. Al termine delle esercitazioni guidate gli studenti avranno libero accesso al Laboratorio di Informatica per eventuali ed ulteriori esercitazioni individuali.

Modalità di verifica dell'apprendimento

L’obiettivo della prova d’esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.

L’esame è diviso in 2 parti che hanno luogo nello stesso giorno.

• Il progetto e la simulazione di un semplice schema di controllo digitale mediante il programma Matlab e Simulink, con l’obiettivo di valutare se lo studente ha la capacità di sviluppare e comprendere il progetto di uno schema di controllo digitale per arrivare soddisfare le prestazioni richieste. La prova ha lo scopo di valutare lo studio della materia e la comprensione degli argomenti di base e ha carattere di selezione (lo studente che non mostri una sufficiente conoscenza degli argomenti non è ammesso alla prove successiva). Per superare la prova è necessario acquisire almeno 18 punti su 24. Il tempo previsto per la prova è di massimo 1 ora. è possibile consultare il manuale di Matlab e Simulink;
• Una prova a quiz (quiz a risposta multipla) su tutti gli argomenti trattati nel corso e sui concetti fondamentali del corso di “Sistemi di Controllo Digitale”. La prova ha lo scopo di valutare lo studio della materia e la comprensione degli argomenti di base del controllo digitale, e consente di ottenere un punteggio da 0 a 6 punti su 6. Il tempo previsto per la prova è di 1 ora massimo;

Il voto finale è dato dalla somma dei 2 punteggi. Per superare l’esame è necessario acquisire un punteggio minimo di 18 su 31. Qualora la prima prova risulti insufficiente o qualora il punteggio totale sia inferiore a 18 è necessario ripetere tutte e due le prove.

Testi di riferimento

Appunti forniti dal docente e Disponibili alla pagina personale del sito del docente: http://www.silviosimani.it/lessons.html

Argomenti specifici possono essere approfonditi sui seguenti testi.

• C. Bonivento, C. Melchiorri R. Zanasi, Sistemi di Controllo Digitale; Esculapio S.R.L. marzo 1995.
• R. Isermann, Digital Control Systems, vol. 1; Springer-Verlag 2001.
• C. L. Phillips, H. T. Nagle, Digital Control System Analysis and Design; Prentice-Hall 2005.
• G. Guardabassi, Elementi di Controllo Digitale; clup - città studi 2004.