TEORIA DEI CIRCUITI
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2017/2018
- Docente
- GIANLUCA SETTI
- Crediti formativi
- 9
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- ING-IND/31
Obiettivi formativi
- Il corso rappresenta il primo insegnamento che affronta in modo sistematico lo studio dei fenomeni elettrici ed esamina in modo esaustivo tutti gli elementi di base che compongono un circuito elettrico ed elettronico. L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti gli strumenti metodologici fondamentali per lo studio dei circuiti elettrici ed elettronici e risulta pertanto propedeutico per qualunque altro corso di natura circuitale e sistemistica nei settori di elettronica, controlli, telecomunicazioni ed informatica.
Le principali conoscenze acquisite saranno:
- le relazioni fondamentali della teoria dei circuiti (le leggi di Kirchhoff);
- le tecniche principali per la valutazione delle grandezze elettriche di interesse (tensione, corrente e potenza elettrica) in circuiti composti da bipoli, multipoli e n-bipoli;
- i modelli comportamentali di tutti i bipoli elettrici (resistore, condensatore, induttore, generatore indipendente di corrente, generatore indipendente di tensione) e dei principali multipoli (trasformatore, giratore, generatore di corrente o tensione comandato in corrente o tensione, amplificatore operazionale)
- metodi di analisi dei circuiti elettrici ed elettronici lineari e (in alcuni casi) non lineari di tipo adinamico (resistivo) e dinamico (cioè con elementi circuitali reattivi) operanti in corrente continua (DC), in transitorio ed in regime sinusoidale;
Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno:
- analizzare il comportamento di un qualunque circuito lineare operante in condizioni statiche(DC), in regime sinusoidale ed in regime transitorio ;
- analizzare circuiti in condizioni statiche (DC) in presenza di amplificatori operazionali;
- indentificare i vincoli di progetto che determinano il dimensionamento di un semplice circuito elettrico. Prerequisiti
- E’ necessario avere acquisito e assimilato le seguenti conoscenze fornite dai corsi di “Fondamenti di Automatica”, “Geometria ed Algebra”, “Metodi statistici per l’Ingegneria” e “Analisi Matematica II”:
- Teoria della stabilità, poli di una funzione di trasferimento;
- matrici e vettori ed operazioni elementari su matrici e vettori, sistemi lineari e loro soluzione;
- soluzione di sistemi di equazioni differenziali lineari del primo ordine;
- nozione di variabile aleatoria e densità di probabilità Contenuti del corso
- Il corso prevede 90 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. In particolare sono previste 67 ore di lezione in aula e 18 ore di esercitazioni in aula in aula e 5 ore di esercitazione guidata in laboratorio. Le ore di lezione sono così suddivise:
1 Grandezze elettriche
Leggi di Kirchhoff delle correnti e delle tensioni. Bipoli e multipoli. Tensioni e correnti di lato. Potenza elettrica. Tensioni e correnti indipendenti in un multipolo. ORE: 5
2 Teoria elementare dei grafi
Generalità. Maglie e Tagli. Relazioni tra maglie e tagli. Basi di maglie e tagli. Formulazione matriciale. Matrice di incidenza nodale. ORE: 4
3 Tensioni e correnti di ramo
Sottospazi delle tensioni e delle correnti. Basi di tensioni e correnti. Ortogonalità dei vettori delle tensioni e delle correnti di lato. Teorema di Tellegen ORE: 4
4 Relazioni costitutive
Definizioni. Classificazione dei componenti. Interazione dei bipoli con la topologia della rete. ORE: 5
5 Bipoli e circuiti semplici adinamici e tempo-invarianti
Componenti adinamici lineari: generatore ideale di tensione e di corrente, resistore, cortocircuito, circuito aperto, nullatore e noratore. Serie e parallelo di bipoli. Cenni ai bipoli nonlineari: diodo ideale. Connessione in serie e parallelo di bipoli nonlineari. ORE: 5
6 Doppi bipoli adinamici, tempo-invarianti e lineari
Rappresentazioni implicite ed esplicite. Proprietà dei doppi bipoli. Sorgenti pilotate, trasformatore ideale,
giratore ed amplificatore operazionale (nullore). Tripoli resistivi a triangolo e stella e loro equivalenza. Ponti resistivi. Connessione in serie, parallelo e cascata di doppi bipoli. Esempi di circuiti con amplificatori operazionali, trasformatori e giratori ORE: 10
7 Proprietà e teoremi dei circuiti adinamici tempo-invarianti e lineari
Metodo di tableu nodale. Circuiti patologici. Teorema di ricollocazione delle sorgenti indipendenti. Teorema di sovrapposizione degli effetti. Teoremi di Thevenin e Norton. Teorema di Millmann. Teorema di sostituzione. ORE: 10
8 Metodi di analisi dei circuiti adinamici tempo-invarianti e lineari
Metodo nodale. Metodo nodale modificato. Metodo delle maglie e degli anelli. Metodi pratici per l'analisi. Esempi. ORE: 5
9 Bipoli e circuiti dinamici lineari
Condensatori ed induttori. Energia e stato. Equazioni dei circuiti dinamici elementari. Induttori accoppiati e loro modelli.ORE: 5
10 Circuiti lineari e dinamici in regime transitorio
Ordine di complessità di una rete e sua determinazione. Transitori nei circuiti del primo ordine. Risposta transitoria e permanente. Risposta da stato zero e da ingresso zero. Risposta ad un ingresso generico: integrale di convoluzione e suo significato. Transitori nei circuiti del secondo ordine. ORE: 7
11 Circuiti elettrici in regime sinusoidale
Metodo dei fasori (Steimetz). Funzioni di rete in regime sinusoidale. Potenza in regime sinusoidale. Potenza attiva, reattiva e complessa nei bipoli e nei due porte. Regime multifrequenziale. Teorema del massimo trasferimento di potenza. Circuiti risonanti. Rifasamento ORE: 7 Metodi didattici
- Il corso è organizzato nel seguente modo:
- lezioni in aula su tutti gli argomenti del corso;
- esercitazioni in aula relativi agli argomenti di teoria svolti aventi per oggetto la risoluzione di reti elettriche di complessità crescente;
- esercitazione in laboratorio (suddivise in gruppi) avente come oggetto la misura delle caratteristiche di un due porte e la misura della tensione in transitorio in un circuito RC. Modalità di verifica dell'apprendimento
- Il superamento dell'esame è prova di aver acquisito le conoscenze e le abilità specificate negli obiettivi formativi dell'insegnamento.
Esame scritto per verificare la capacità dello studente di risolvere esercizi circuitali, il compito consiste in tre esercizi vertenti sui principali argomenti affrontati durante il corso (amplificatori operazionali, transitori, analisi circuiti in regime dc e analisi in regime ac o fasori).
La prova ha durata di due ore e mezza e lo studente può consultare materiale didattico. Testi di riferimento
- Dispense redatte dal Prof. Amedeo Premoli, Politecnico di Milano che sono fornite nel sito del corso;
Charles K. Alexander, Matthew N.O. Sadiku,"Fondamenti di Circuiti Elettrici", Mc Graw Hill, 2001
Alcuni argomenti possono essere approfonditi su:
L. O. Chua, C. A. Desoer, E. S. Kuh, "Linear and Nonlinear Circuits", Mc Graw Hill, 1987
