Programma del Corso
Moto uniforme e permanente nelle correnti a superficie libera: equazione di continuità ed equazione del moto; carico specifico e profondità critica, correnti veloci e lente; profili di corrente in alvei declivi (soluzione qualitativa).
Moti gradualmente variati: Integrazione quantitativa dei profili di rigurgito, definizione del problema. Classificazione dei metodi numerici per l’integrazione dei profili di rigurgito. Metodo Direct Step. Metodo Standard Step. Metodi di Eulero, semplice, migliorato, del punto medio; Metodo predictor-corrector; Procedura per la simulazione simultanea: applicazione al singolo canale a serie di canali e a reti di canali.
Moti rapidamente variati: Il risalto idraulico, la funzione spinta totale, la localizzazione del risalto diretto, le dissipazioni nel risalto. Il risalto in alveo rettangolare.
Richiami sulle equazioni del moto vario: Equazioni di De Saint Venant. Forma primitiva e forma conservativa. Relazione di Rankine Hugoniot. Il metodo delle curve caratteristiche per le equazioni alle acque basse.
Soluzione analitiche del crollo diga: Soluzione di Ritter e Soluzione di Stoker.
Metodo delle curve caratteristiche per canali prismatici. Metodo delle griglie caratteristiche. Metodo degli intervalli specifici.
Introduzione al metodo delle differenze finite. Differenze finite: concetto di base; differenze finite in avanti indietro e centrate; primo e secondo ordine di accuratezza.
Schema di Lax. Concetto di diffusione numerica. Introduzione agli schemi Upwind. Metodo CIR. Applicazione all’equazione scalare di convezione lineare. Applicazione ai sistemi di equazioni lineari.
Introduzione agli schemi Impliciti. Schema di Beam-Warming.
Introduzione agli schemi ai Volumi Finiti. Il problema di Riemann: formulazione generale, considerazioni riguardanti sistemi di leggi di conservazione non lineari. Formulazione degli schemi ai Volumi Finiti tipo Godunov. Stabilità di un codice di calcolo FVM. Utilizzo di soluzioni approssimate del problema di Riemann: Solutore HLL. Stima delle celerità delle onde elementari. Solutore di Roe.
