MECCANICA DELLE STRUTTURE
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- ANDREA CHIOZZI
- Crediti formativi
- 9
- Percorso
- COSTRUZIONI
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ICAR/08
Obiettivi formativi
- - Acquisire dimestichezza con le teorie strutturali che descrivono il comportamento dei continui elastici bidimensionali a superficie media piana e curva, in regime membranale e flessionale (piastre e gusci).
- Identificare gli strumenti di calcolo opportuni a seconda delle problematiche affrontate.
- Valutare i limiti di validità dello strumento numerico e scegliere opportunamente il tipo di discretizzazione a partire dalla conoscenza delle soluzioni di semplici problemi di interesse tecnico.
- Comprendere il comportamento delle strutture al di là dei carichi di esercizio.
- Acquisire familiarità con i problemi di stabilità dell'equilibrio elastico di aste, piastre e gusci.
-Essere in grado di valutare i carichi critici Euleriani e il comportamento post-critico di travi e strutture intelaiate. Prerequisiti
- Per una proficua frequenza del corso in oggetto sono richieste le conoscenze acquisite nel corso di Scienza delle Costruzioni.
Contenuti del corso
- Teoria delle strutture bidimensionali: problemi piani di tensione e deformazione, le lastre piane, teoria elastica delle piastre sottili (Kirchhoff-Love), ipotesi cinematiche, equazioni di equilibrio, equazione di Sophie Germain-Lagrange per le piastre inflesse, condizioni al contorno naturali ed essenziali, il taglio di Kirchhoff, forze di taglio concentrate negli spigoli, soluzioni per piastre rettangolari e assialsimmetriche, piastre su suolo elastico, teoria membranale dei gusci di rivoluzione, teoria membranale dei gusci cilindrici, cupole sferiche e ogivali, serbatoi, tubi.
Introduzione al metodo degli elementi finiti: problemi mono- e bidimensionali in forma forte e in forma debole, interpolazione 1D e 2D, metodi dei residui pesati (collocazione, subdomain, minimi quadrati, Galerkin), il metodo degli elementi finiti, FEM per la trave elastica, FEM per problemi di elasticità 2D e 3D, FEM per piastre e gusci, elementi finiti isoparametrici, integrazione numerica e quadratura di Gauss.
Analisi limite delle strutture: comportamento dei materiali elastoplastici, cenni alla teoria della plasticità e leggi di flusso associate, ipotesi di comportamento rigido plastico, il teorema statico ed il teorema cinematico dell’analisi limite, il modello di cerniera plastica e la determinazione del moltiplicatore di collasso per i sistemi di trave. Applicazioni al calcolatore.
Stabilità dell'equilibrio: Cenni sulla stabilità dell'equilibrio e sul comportamento postcritico di sistemi meccanici discreti a uno o più gradi di libertà. Stabilità dell'equilibrio e comportamento postcritico di sistemi meccanici continui: stabilità di travi e telai, stabilità di piastre e gusci. Metodi didattici
- Lezioni frontali in aula.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'esame di Meccanica delle Strutture consiste
in una esercitazione individuale, da svolgere in autonomia, ed una prova orale.
L'esercitazione individuale consiste nello svolgimento di elaborazioni al calcolatore, che vertono sui temi della meccanica delle strutture con comportamento elastico in regime di piccoli spostamenti e rotazioni. Tipicamente, rientrano in questo ambito le analisi strutturali di setti in cemento armato forati, piastre forate, lastre inflesse, membrane curve, serbatoi. Tali esercitazioni vengono assegnate durante lo svolgimento del corso.
Gli elaborati delle esercitazioni vanno comunque presentati prima della prova orale e sono obbligatori ai fini dello svolgimento della prova orale.
Se le esercitazioni sono eseguite correttamente lo studente è ammesso alla prova orale.
La prova orale consiste nel rispondere ad almeno 2 domande che riguardano la parte teorica del programma. Testi di riferimento
- Verranno messi a disposizione gli appunti del corso del docente in formato elettronico.
Come ulteriore approfondimento, si suggeriscono inoltre i seguenti testi:
Per i problemi piani di tensione e deformazione:
- Corradi Dall'Acqua, L., Meccanica delle strutture, vol. 1, McGraw Hill, 1992.
Per piastre e gusci:
- Thimoshenko, S., Woinowsky-Krieger, S., Theory of plates & shells, McGraw Hill, 1959.
- Flügge, W., Stresses in Shells, Springer-Verlag, 1960.
- Belluzzi, O., Scienza delle costruzioni, vol. 3, Zanichelli
Per il metodo degli elementi finiti:
- Ottosen, N., Petersson, H., Introduction to the Finite Element Method, Prentice Hall, 1992.
Per la stabilità dell'equilibrio elastico:
- Corradi Dall'Acqua, L., Meccanica delle strutture, vol. 3, McGraw Hill, 1994.
- Luongo, A., Ferretti, M., Di Nino, S., Stabilità e Biforcazione delle Strutture, Esculapio, 2022.
- Timoshenko, S., Gere, J.M., Theory of Elastic Stability, Dover, 1964.
