Programma del corso

Finalità del Corso

Il corso ha la finalità di fornire le conoscenze di base necessarie a scrivere in modo sistematico le equazioni di vincolo (modello cinematico) e le equazioni del moto (modello dinamico) di un sistema meccanico spaziale (robot). Le conoscenze acquisite nel corso servono per scrivere programmi di uso generale che simulano il comportamento cinematico e/o dinamico delle macchine, per mettere a punto algoritmi di controllo del moto di macchine automatiche e/o manipolatori ed, infine, per leggere la letteratura specializzata del settore.

Programma

Struttura e Caratteristiche Generali dei Robot

• Il robot come esempio di meccanismo spaziale: Configurazione base di un robot. Il manipolatore. Il controllo. Sensori. Caratteristiche generali di un robot industriale.

• Classificazione delle architetture delle macchine: concetto di anello; meccanismi seriali; meccanismi paralleli; meccanismi ibridi; determinazione degli anelli indipendenti di un meccanismo;

• Meccanismi spaziali: identificazione della postura (posizione ed orientamento di un corpo rigido); matrici di rotazione: proprietà, derivate prima e seconda di una matrice di rotazione; parametrizzazione dell’orientamento: angoli di Eulero, angoli di Cardano, parametrizzazione asse/angolo, parametri di Eulero, parametri di Rodrigues, singolarità di rappresentazione; coordinate omogenee di un punto; matrici di trasformazione: proprietà, derivate prima e seconda di una matrice di trasformazione; equazioni di chiusura (anello): manipolatore seriale, manipolatore parallelo ed ibrido; variabili di giunto e spazio dei giunti; spazio operativo; spazio di lavoro raggiungibile e spazio di lavoro destro; analisi di posizione diretta (APD) ed inversa (API); convenzione di Denavit-Hartenberg: caso generale ed esempio del PUMA; disaccoppiamento delle equazioni di chiusura nei 6R con polso sferico; soluzioni multiple dell’API e bordi dello spazio di lavoro; analisi di velocità: problema diretto (AVD) ed inverso (AVI), Jacobiano geometrico e Jacobiano analitico, calcolo della matrice Jacobiana di un manipolatore seriale, singolarità dell’AVI o di tipo seriale (interpretazione cinematica e statica), manipolatori paralleli (singolarità dell’AVD o di tipo parallelo (interpretazione cinematica e statica), classificazione delle singolarità di un manipolatore parallelo), calcolo delle matrici jacobiane del manipolatore di Stewart di tipo generale; analisi di accelerazione: problema diretto ed inverso, derivate della matrice Jacobiana, caso del manipolatore seriale e caso del manipolatore parallelo;

Dinamica dei Robot

• Richiami di dinamica del corpo rigido: Risultante e momento risultante delle forze d’inerzia; Tensore d’inerzia; Equazioni di Newton-Eulero; Spostamento virtuale e spostamento effettivo; Principio dei lavori virtuali; Equazioni di Lagrange;

• Modelli dinamici (eq. del moto) di sistemi di corpi rigidi: Problema dinamico diretto e problema dinamico inverso; Formulazione lagrangiana della dinamica: calcolo dell’energia cinetica e contributo alle forze generalizzate dovuto alle forze d’inerzia (matrice d’inerzia generalizzata (proprietà), termine non lineare (espressione analitica)), calcolo dell’energia potenziale della forza peso e contributo alle forze generalizzate dovuto al campo gravitazionale, calcolo del contributo alle forze generalizzate dovuto alle forze non conservative (contributo dovuto alle forze/coppie applicate dagli attuatori; contributo dovuto alle forze che il sistema applica al mondo esterno; contributo dovuto all’attrito coulombiano e viscoso); Formulazione di Newton-Eulero della dinamica: modello dinamico del robot seriale (equilibrio dell’i-esimo membro (calcolo dell’accelerazione del baricentro e calcolo dell’accelerazione angolare del membro), algoritmo ricorsivo per la risoluzione del problema dinamico inverso e calcolo delle coppie che gli attuatori devono applicare per ottenere il moto desiderato della mano);

• Generazione della traiettoria: Introduzione. Considerazioni generali sulla generazione e descrizione della traiettoria. Generazione della traiettoria nello spazio dei giunti e nello spazio cartesiano. Programmazione della traiettoria usando il modello dinamico.

• Controllo di posizione: Introduzione. Controllo di una massa ad un grado di libertà. Sistemi non lineari e tempo-varianti. Il problema del controllo per i manipolatori. Controllo adattativo.

• Controllo di forza: Introduzione. Applicazione dei robot industriali a compiti di assemblaggio. Sensori di forza. Problemi di controllo ibrido di forza e di posizione. Schemi di controllo degli attuali robot.

• Attuatori ed organi di trasmissione: Introduzione. Attuatori elettrici, pneumatici e idraulici. Riduttori harmonic-drive: funzionamento e rapporto di trasmissione. Riduttori epicicloidali, Harmonic-Drive e Cyclo-Drive. Calcolo del rapporto ottimo del riduttore di un giunto attuato. Calcolo del rapporto ottimo del riduttore di un giunto attuato. Elementi costruttivi delle coppie cinematiche.

Testi di Riferimento

- J. Angeles, "Fundamental of robotic mechanical systems," Ed. Springer-Verlag, New York, Inc., seconda edizione 2003, ISBN: 0-387-953687-X.

- L. Sciavicco, B. Siciliano, "Robotica industriale: modellistica e controllo di manipolatori", Ed. McGraw-Hill, Milano, 2000, ISBN: 88-386-0874-1.

Inoltre, nella sezione dispense, è possibile scaricare materiale didattico integrativo da utilizzare come traccia per lo studio degli argomenti trattati.

Altri Testi di cui si Consiglia la Consultazione

- L.-W. Tsai, "Robot analysis: the mechanics of serial and parallel manipulators," Ed. John Wiley & Sons, Inc., New York, 1999, ISBN: 0-471-32593-7

- G. Legnani, "Robotica industriale: cinematica e dinamica di robot seriali e paralleli; movimentazione controllo e programmazione; componenti meccanici, attuatori e sensori; prestazioni, normative e sicurezza", Casa Editrice Ambrosiana, Milano, 2003, ISBN: 88-408-1262-8.

- K.-S. Fu, R. C. Gonzalez, C. S. G. Lee, "Robotica", Ed. McGraw-Hill, Milano, ISBN 88-386-0617-X.