FISICA MATEMATICA PER L'INGEGNERIA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2020/2021
- Docente
- ARIANNA PASSERINI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- MAT/07
Obiettivi formativi
- Scopo del corso è passare in rassegna tutti i più generali metodi matematici della fluidodinamica, tramite lo studio della loro applicazione a un unico fenomeno: il trasporto di calore per convezione. La discussione della convezione di Bénard in 2D parte dall'approccio euleriano alla dinamica dei continui e, attraverso la derivazione del tensore degli sforzi del fluido newtoniano, l'individuazione dei parametri adimensionali coinvolti nelle leggi di conservazione e l'approssimazione di Boussinesq, perviene a una scrittura consapevole del sistema di equazioni alle derivate parziali, in cui i limiti di validità del modello siano chiari tanto quanto il fenomeno fisico che esso pretende di descrivere. Vengono poi forniti gli strumenti di dimostrazione dell'esistenza di soluzioni e della loro stabilità lineare e non lineare, anche ottimale.
Prerequisiti
- I prerequisiti per la fruibilità del Corso sono:
i contenuti teorici di Analisi Matematica, Complementi e Meccanica Razionale Contenuti del corso
- Equazioni di bilancio e approssimazione di Boussinesq, problema di Bénard in 2D, parametri adimensionali, condizioni al contorno di superficie libera, basi ortonormali, metodi costruttivi per l'esistenza di soluzioni, convergenza del termine non lineare. Stabilità lineare e numero critico di Rayleigh, stabilità non lineare ottimale.
Metodi didattici
- Il corso viene svolto in streaming via Skype.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Colloquio orale.
Testi di riferimento
- Appunti del docente e bibliografia fornita a lezione sui singoli argomenti
