PROGETTAZIONE ASSISTITA DI STRUTTURE MECCANICHE
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- DENIS BENASCIUTTI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ING-IND/14
Obiettivi formativi
- Il corso intende fornire al futuro ingegnere i fondamenti teorici, corredati da esempi applicativi, delle metodologie di calcolo strutturale meccanico assistito dal calcolatore, con particolare riferimento all’analisi matriciale delle strutture ed al metodo degli elementi finiti. Gli esempi applicativi illustrano l’utilizzo di codici di calcolo, inizialmente con il programma MatLab, poi con un software commerciale agli elementi finiti.
Le principali abilità acquisite nel corso sono:
- comprensione dei principali concetti e termini tecnici in uso nel calcolo strutturale meccanico assistito dal calcolatore (matrice di rigidezza, assemblaggio, funzione di forma, formulazione isoparametrica, analisi di convergenza, shear locking);
- capacità di definire il modello numerico più appropriato per risolvere una determinata analisi strutturale meccanica (es. scelta del tipo di elemento finito, condizioni di carico e vincolo, simmetrie, modello di materiale), a prescindere dallo specifico software di calcolo;
- capacità di utilizzare un codice commerciale agli elementi finiti per eseguire un calcolo strutturale meccanico (creazione del modello, applicazione dei carichi e vincoli, soluzione, interpretazione dei risultati);
- apprendimento di strategie per l’analisi critica dei risultati ottenuti da un software ad elementi finiti. Prerequisiti
- Nessuna propedeuticità richiesta.
È comunque opportuno possedere le seguenti conoscenze:
- algebra lineare e calcolo matriciale;
- teoria dell’elasticità;
- conoscenza di base del software MatLab. Contenuti del corso
- Il corso prevede 60 ore di didattica suddivise in lezioni (35 ore) ed esercitazioni in laboratorio (25 ore). I principali argomenti trattati sono:
1) CALCOLO MATRICIALE DELLE STRUTTURE
Elemento asta: relazione di rigidezza nel sistema locale e globale struttura (4 ore). Caratterizzazione della struttura, assemblaggio delle matrici di rigidezza elemento, matrice espansa (5 ore), topologia della matrice di rigidezza struttura (semi-ampiezza di banda, skyline), applicazione dei carichi esterni, vincolamento, soluzione del sistema struttura (4 ore). Energia di deformazione, Principio dei lavori Virtuali, funzioni di forma (3 ore). Carichi nodali equivalenti per effetto di distorsione geometrica, temperatura, carico concentrato e distribuito (2 ore).
Elemento trave: modello di Eulero-Bernoulli e Timoshenko, matrice di rigidezza (2 ore).
Esercitazioni con esempi di strutture ad asta/trave risolte con programmi in MatLab e con un codice commerciale ad elementi finiti (10 ore).
2) METODO DEGLI ELEMENTI FINITI (FEM)
Elemento triangolare a tre nodi (CST): funzioni di interpolazione, funzioni di forma, compatibilità e completezza, matrice di rigidezza, carichi nodali equivalenti di tipo meccanico e termico (4 ore). Assemblaggio delle matrici di rigidezza elemento, applicazione dei carichi e vincoli, soluzione (1 ore).
Elemento triangolare a tre nodi assialsimmetrico e triangolare a sei nodi (LST) (2 ore). Elemento quadrangolare a quattro nodi (Q4) e otto nodi (Q8), elemento finito tetraedrico a quattro nodi (2 ore). Difetti dell’elemento CST e Q4 (shear locking) (2 ore).
Formulazione isoparametrica: trasformazione topologica, matrice jacobiana, integrazione di Gauss (completa e ridotta), punti di Barlow, distorsione degli elementi (2 ore). Analisi nonlineare: metodo di Newton-Raphson e varianti, metodo ‘arc length’, materiale elasto-plastico (modello cinematico e isotropo), problemi di contatto, concetto di master/slave (2 ore).
Esercitazioni con utilizzo di un codice commerciale ad elementi finiti per l’analisi di componenti meccanici bidimensionali e tridimensionali; importazione del modello CAD in formato neutro e successivo defeaturing (15 ore). Metodi didattici
- Il corso consiste in lezioni frontali ed esercitazioni in laboratorio, nelle quali si svolgeranno esempi di calcolo assistito di strutture meccaniche con il programma MatLab e con un codice commerciale agli elementi finiti.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- La verifica dell’apprendimento avverrà mediante:
1) esame scritto: esercizi a risposta aperta (solitamente: un esercizio di calcolo matriciale, uno sulla descrizione degli script MatLab, uno di modellazione agli elementi finiti, uno con domande di teoria). All’esame scritto è permessa la consultazione delle dispense e degli appunti di lezione;
2) esame orale: domande sui principali argomenti illustrati a lezione, corredata eventualmente da prova pratica di utilizzo dei codici di calcolo utilizzati nelle esercitazioni pratiche.
Per accedere all’esame orale è necessario ottenere un voto sufficiente (=18) all’esame scritto. Il voto finale sarà calcolato, in linea di massima, come media fra i voti dell’esame scritto e orale. Testi di riferimento
- Dispense fornite dal docente.
Testi di consultazione e approfondimento:
- A. Gugliotta, A. Somà, N. Zampieri. Elementi Finiti. Quine Editore, 2022 (ISBN: 978-8831284066)
- D.S. Malkus, M.E. Plesha, R.J. Witt, R.D. Cook. Concepts and applications of finite element analysis. 4th edition. New York: Wiley& Sons, 2001.
- K.J. Bathe. Finite element procedures element analysis, 2nd edition. Editore: Klaus Jurge Bathe 2015.
- O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. The Finite Element Method for solid and structural mechanics. Butterworth-Heinemann, 2005.
