Programma del corso
- I numeri naturali e gli interi relativi.Divisibilità.
- Numeri primi.
- Massimo comun divisore.
- Algoritmo euclideo.
- Congruenze lineari.
- Sistemi completi e ridotti di resti.
- Gruppi abeliani.Teorema di Eulero-Fermat.
- Congruenze quadratiche.Residui quadratici.
- Legge di reciprocità quadratica.Simboli di Legendre e di Jacobi.
- Radici primitive ed indici.Running time dell'algoritmo euclideo e della potenza modulare.
- Test di primalità.
- Applicazioni crittografiche.
- I crittosistemi R.S.A.,di Rabin,di El Gamal.
- Schemi di scambi di chiavi:il problema di Diffie-Hellman.
- Il protocollo di Massey Omura.Firme digitali.