STATICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- RAFFAELLA RIZZONI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ICAR/08
Obiettivi formativi
- Il corso introduce i concetti di base dell'Ingegneria Strutturale, quali la determinazione delle reazioni vincolari, delle forze interne e delle deformazioni sotto condizioni statiche di carico.
L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti le basi per affrontare l’analisi dello stato di sollecitazione in sistemi strutturali costituiti da travi e da sistemi di travi e nei mezzi continui.
Le principali conoscenze acquisite saranno relative a:
- il problema dell’equilibrio di travi piane ad asse rettilineo e di sistemi di travi non iperstatici;
- la modellazione di travi deformabili elasticamente nell’ipotesi di piccoli spostamenti e deformazioni;
- il concetto di tensione di Cauchy nei mezzi continui e il metodo del cerchio di Mohr;
- il problema dell’equilibrio dei mezzi continui;
- i casi fondamentali di sollecitazione nella teoria tecnica della trave.
Le principali abilità (ossia la capacità di applicare le conoscenze acquisite) saranno:
- la verifica della capacità dei vincoli di equilibrare i sistemi di forze applicate;
- la determinazione delle reazioni vincolari e dello stato di sollecitazioni (diagrammi delle azioni interne) in travi isostatiche e in sistemi di travi isostatici;
- il calcolo di spostamenti e di rotazioni in punti di travi soggette a carichi concentrati, distribuiti, distorsioni concentrate (cedimenti vincolari) o distribuite (carichi termici);
- la determinazione grafica di tensioni e direzioni principali di tensioni per stati tensionali piani;
- l’analisi dello stato tensionale nelle sezioni maggiormente sollecitate di una trave. Prerequisiti
- Si ritiene necessario avere acquisito e assimilato le nozioni di base di geometria, algebra e trigonometria normalmente insegnate in ogni scuola media superiore e le seguenti conoscenze fornite dai corsi di Analisi matematica, Geometria e algebra, Fisica generale I e Meccanica razionale:
la geometria analitica, il calcolo differenziale e integrale di funzioni più variabili, l’algebra vettoriale, la statica del corpo rigido e la geometria delle masse. Contenuti del corso
- Il corso prevede 60 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni.
Richiami di sistemi piani di forze e di analisi statica del corpo rigido vincolato (4 ore).
Analisi statica di travi e sistemi di travi (20 ore)
Analisi statica della trave piana rettilinea vincolata. Caratteristiche della sollecitazione e loro diagrammi. Equazioni di equilibrio puntuale. Equazioni indefinite di equilibrio. Analisi statica di sistemi di travi, di travature chiuse e di travature reticolari. Strutture simmetriche caricate in modo simmetrico o antisimmetrico.
Travi elastiche (12 ore)
Il modello di trave di Eulero-Bernoulli. L’equazione della linea elastica per la trave rettilinea soggetta a sforzo normale e per la trave inflessa. Dilatazione e curvatura di una trave in presenza di un carico termico. Calcolo di spostamenti e rotazioni anche in presenza di cedimenti vincolari e carichi termici.
Statica dei continui tridimensionali (9 ore)
Analisi della tensione nel modello di Cauchy. Teorema di Cauchy. Equazioni indefinite di equilibrio. Classificazione degli stati tensionali. Metodo del cerchio di Mohr.
Teoria tecnica della trave (15 ore)
Formulazione del problema di de Saint Venant. Soluzione nelle tensioni normali. Sforzo normale, flessione retta e flessione deviata. Teoria di Coulomb per la torsione di travi di sezione circolare. Torsione di travi in parete sottile aperta e in parete sottile chiusa. Confronto dell’efficienza torsionale di profili sottili aperti e chiusi. Torsione di sezione mista. Flessione e taglio: formula di Jourawsky, centro di taglio. Metodi didattici
- Il corso è organizzato in lezioni frontali di teoria ed esercitazioni tenute dal docente del corso. In caso di necessità, il corso potrebbe essere erogato completamente a distanza, con modalità asincrona tramite videolezioni condivise su piattaforma Classroom e incontri settimanali con Google Meet per spiegazioni e chiarimenti sulle videolezioni.
Un tutor didattico svolge ulteriori esercitazioni per integrare e potenziare l'apprendimento. In caso di necessità, l'attività di tutorato potrebbe essere erogata completamente a distanza, con modalità asincrona tramite videolezioni ed esercizi svolti su file pdf e condivisi su piattaforma Classroom, ed incontri settimanali con Google Meet per spiegazioni e chiarimenti sulle videolezioni. Modalità di verifica dell'apprendimento
- La verifica dell'apprendimento avviene attraverso due prove che hanno luogo in due giorni diversi.
La prima prova consiste in una prova scritta da risolvere in autonomia con eventuale ausilio del libro di testo e del materiale didattico fornito agli studenti. La prova scritta consiste di due esercizi, a ciascuno dei quali è attribuibile un punteggio massimo di 15/30. Nel primo esercizio viene richiesto di tracciare i diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione in una travatura staticamente determinata e nel dimensionare a flessione la travatura. Il secondo esercizio consiste in una verifica di sezione (a flessione retta o deviata, a pressoflessione, a torsione o a taglio). Tempo a disposizione per la prova: 2 ore. La prova scritta si ritiene superata se si è conseguita una valutazione non inferiore a 18/30.
La seconda prova è orale e consiste in una domanda sugli argomenti svolti a lezione. In caso di appelli particolarmente numerosi, per ragioni organizzative la prova orale si potrebbe svolgere per iscritto: in questo caso il tempo a disposizione per rispondere alla domanda è di 30 minuti.
Il voto finale è la media dei voti ottenuti nelle due prove. Testi di riferimento
- Nunziante L., Gambarotta L., Tralli A., - Scienza delle Costruzioni - McGraw-Hill – 2013
Belluzzi O. - Scienza delle costruzioni - Zanichelli – 1989
Capurso M. - Lezioni di scienza delle costruzioni - Pitagora – 1971
Bigoni D., Di Tommaso A., Gei M., Laudiero F., Zaccaria D. - Geometria delle masse - Progetto Leonardo Bologna – 1995
Luongo A., Paolone A. - Scienza delle costruzioni - Casa Editrice Ambrosiana – 2004
Shigley J. E., Budynas R., Nisbett J.K., Progetto e Costruzione di Macchine - McGraw-Hill - 2014.
Angeli P., De Bona F. – Fondamenti di calcolo strutturale meccanico – Forum Edizioni – 2015.
