MATEMATICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- CINZIA BISI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- MAT/02
Obiettivi formativi
- L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti le basi del Calcolo Differenziale e Integrale per funzioni reali di una variabile reale, relative agli argomenti indicati nel "contenuto del corso".
Al termine del corso lo studente saprà studiare alcune tipologie di funzioni reali di variabile reale (razionali fratte, esponenziali e logaritmiche) e calcolare semplici aree delimitate da curve e rette, avrà la capacità, dopo averle studiate, di disegnare il grafico di tali funzioni e calcolarne le aree richieste. Prerequisiti
- Algebra elementare. Elementi di geometria euclidea del piano. Elementi di trigonometria. Primi elementi di logica matematica: concetti di definizione, teorema, dimostrazione, ruolo di esempi e controesempi.
Contenuti del corso
- Il corso prevede 48 ore di didattica tra lezioni ed esercitazioni. Gli argomenti trattati nel corso sono i seguenti.
*Elementi di statistica descrittiva:frequenze, rappresentazione dei dati, indici di posizione (media e mediana), indici di dispersione (varianza e deviazione standard) (4 ore).
*Concetto di funzione reale di variabile reale (3h). Teoria dei limiti (3h). Funzioni continue (2h). Limiti fondamentali (2h). Confronto tra infiniti e confronto tra infinitesimi (2h).
*Funzioni derivabili (3h). Continuità delle funzioni derivabili (1h). Derivate delle funzioni elementari (3h). Regole di derivazione (4h). Teoremi fondamentali del calcolo differenziale (4h). Massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione (2h). Studio del grafico di una funzione (4h).
* Integrale indefinito: calcolo delle primitive (2). Metodi di integrazione indefinita (4h). Integrale definito secondo Riemann di una funzione continua su un intervallo (2h). Teorema fondamentale del calcolo integrale (2h). Calcolo di aree (1h). Metodi didattici
- Lezioni frontali per introdurre i concetti teorici. Esercitazioni relative all'applicazione di tali concetti.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L'obiettivo della prova di esame consiste nel verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati.
L'esame consiste in una prova scritta composta da 16 domande a risposta multipla .
Le 16 domande a risposta multipla riguardano tutto il programma svolto e hanno una sola risposta corretta (che vale 2 punti) . La risposta non data vale 0 e la risposta sbagliata vale -0.5.
Il voto dell'esame è la somma algebrica dei punteggi dei 16 quiz : 32 punti corrisponde al 30 e Lode e si passa con 17,5.
La docente referente del corso procederà poi con gli arrotondamenti necessari.
Si ricorda che l'iscrizione alla prova scritta è obbligatoria, così come la presentazione di un documento di identità, in corso di validità, all'inizio della prova. Testi di riferimento
- Il libro di testo è
Titolo :
METODI MATEMATICI PER LE SCIENZE APPLICATE.
Autori : C. Bisi, R. Fioresi.
Editore :
CEA Zanichelli
In libreria da Ottobre 2022.
