CALCOLO DELLE PROBABILITA' E STATISTICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- ANNA GUERRA
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- ING-INF/03
Obiettivi formativi
- L'obiettivo del corso è quello di insegnare i concetti fondamentali della statistica e del calcolo delle probabilità e il loro impiego per l'analisi dei dati e lo studio dei fenomeni aleatori.
In particolare, le principali conoscenze acquisite dagli studenti riguardano: tecniche di statistica descrittiva, elementi di base della teoria della probabilità e metodi di inferenza statistica.
Gli studenti dovranno inoltre acquisire la capacità di impostare e risolvere correttamente un problema probabilistico e un problema statistico, utilizzando in modo appropriato le tecniche apprese. Prerequisiti
- Conoscenze di base di matematica. Necessarie anche alcune nozioni di calcolo differenziale ed integrale, impartite durante il corso di Istituzioni di Matematica (seconda parte) che si tiene in parallelo.
Contenuti del corso
- 1. Statistica descrittiva: distribuzione di frequenza, rappresentazione e sintesi dei dati attraverso grafici e tabelle, misure di tendenza centrale e di variabilità, correlazione.
2. Teoria della probabilità: concetti di base, probabilità condizionata e indipendenza di eventi, formula di Bayes, principali distribuzioni discrete e distribuzione Normale, Teorema del Limite Centrale.
3. Inferenza statistica: campionamento statistico, distribuzioni campionarie, stima puntuale, stima intervallare, verifica d'ipotesi.
4. Regressione lineare semplice: specificazione e stima del modello, previsioni basate sul modello, scomposizione della devianza totale, coefficiente di determinazione, errore standard delle stime. Metodi didattici
- Il corso prevede 48 ore di didattica frontale suddivise tra teoria ed esercizi.
Sul sito del corso è pubblicato il calendario dettagliato delle lezioni, in cui per ciascuna data viene specificato l'argomento trattato e se la lezione è di teoria o esercizi.
Il corso prevede lezioni teoriche e esercitazioni in classe su tutti gli argomenti trattati.
Le esercitazioni sono organizzate come sessioni alla lavagna in cui il docente propone e risolve esercizi mirati ad illustrare l'uso delle tecniche apprese durante il corso.
Come supporto alla didattica, è previsto un laboratorio informatico in cui verrà introdotta la programmazione nell'ambiente statistico R, con applicazioni pratiche delle nozioni apprese a lezione. Modalità di verifica dell'apprendimento
- La verifica dell'apprendimento avviene attraverso una prova orale finale che prevede lo svolgimento di un esercizio (carta e penna) da discutere con la docente (da 0 a 14), una domanda di teoria (da 0 a 14), e la soluzione in R di parte di un esercizio (da 0 a 4).
Testi di riferimento
- Slide e appunti del docente.
Libro:
S. M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze
Libri per approfondimento:
G. Casella, R. L. Berger, Statistical Inference
Dimitri P. Bertsekas, John N. Tsitsiklis, Introduction to Probability, 2nd Edition
Hogg, Tanis, Zimmerman, Probability and Statistical Inference, 9th Edition
