THEORETICAL CHEMISTRY
Anno accademico e docente
Non hai trovato la Scheda dell'insegnamento riferita a un anno accademico precedente?
Ecco come fare >>
- English course description
- Anno accademico
- 2015/2016
- Docente
- RENZO CIMIRAGLIA
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- CHIM/02
Obiettivi formativi
- Conoscenza e comprensione.
Lo scopo del corso e' di fornire una panoramica della Chimica Teorica contemporanea nei suoi aspetti concernenti la Chimica Quantistica e computazionale. Il corso parte da una giustificazione della fondamentale approssimazione di Born-Oppenheimer ed esamina i casi in cui occorre superare tale approssimazione. Nell'ambito della struttura elettronica molecolare vengono quindi analizzati gli importanti concetti di funzione e matrice densita' a una e due particelle e la loro rilevanza nella discussione della correlazione elettronica. Vengono poi presentate le moderne tecniche di seconda quantizzazione, utilizzate per il calcolo varie approssimazioni della funzione d'onda elettronica; tra queste viene dato particolare risalto alle equazioni di Hartree-Fock, alle tecniche perturbative Moller-Plesset, ai metodi multiconfigurazionali quali il CASSCF, alle tecniche "coupled clusters", alle tecniche adatte al calcolo di stati elettronici eccitati. Infine il corso presenta le moderne tecniche basate sulla "density functional theory" e analizza i funzionali di scambio-correlazioni piu' usati.
Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
Al termine del corso lo studente sarà in grado: a) di saper giudicare in quali casi l'approssimazione di Born-Oppenheimer risulta inadeguata; b) di saper discutere le proprietà e le applicazioni del concetto di matrice densità; c) di saper applicare i concetti di seconda quantizzazione alle moderne tecniche di calcolo delle proprietà molecolari; d) di saper applicare a casi concreti le moderne tecniche del funzionale densità. Prerequisiti
- Conoscenza delle discipline di base chimico-fisiche.
Contenuti del corso
- Ordini di grandezza delle energie elettroniche, vibrazionali e rotazionali incontrate nelle molecole.
L'approssimazione di Born-Oppenheimer: l'hamiltoniano elettronico, la separazione del moto nucleare da quello elettronico, funzioni d'onda elettroniche e nucleari, operatore di accoppiamento non adiabatico e sua valutazione per ordini di grandezza. Valutazione analitica dell'accoppiamento non adiabatico, regola del "non crossing"; incroci debolmente evitati e applicazione al caso degli stati ionico e covalente nella molecola di NaCl. Intersezioni coniche.
Funzioni d'onda elettroniche. Espansione in determinanti di Slater, interazione delle configurazioni, regole di Slater.
Densita' elettronica e matrice densita' a una e due particelle. Espansione delle matrici densita' in una base orbitalica. Il concetto di "orbitali naturali" e di "numeri di occupazione". le matrici densita' e la correlazione elettronica. I due teoremi di Hohenberg e Kohn. cenni sulla teoria di Thomsa-fermi-Dirac.
Tecniche di seconda quantizzazione: gli operatori di creazione e distruzione per gli elettroni e loro proprieta' di anticommutazione. Gli operatori mono e bielettronici espressi nel linguaggio di seconda quantizzazione. relazione con la matrice densita'. Trasformazioni unitarie della base orbitalica. Determinazione di una funzione monodeterminantale ottimale, equazioni di Hartree-Fock.
Oltre Hartree-Fock: le tecniche perturbative di Moller e Plesset, i metodi SCF multiconfigurazionali, spazi attivi completi (CAS), metodo dei coupled clusters, metodo delle "equazioni del moto" (EOM) per il calcolo degli stati eccitati.
Tecniche DFT (Density Functional Theory): equazioni di Kohn-Sham, funzionale scambio-correlazione. Alcuni tra i funzionali piu' usati. Metodi didattici
- Lezioni teoriche/esercitazioni.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale.
L'esame consiste in tre domande volte a valutare le capacità acquisite dallo studente per quanto riguarda la discussione in termini scientificamente corretti delle tematiche esposte nel corso. Testi di riferimento
- A. Szabo, "Modern Quantum Chemistry", Dover editions.
R. Cimiraglia, "Methods of calculations of excited states", on line nel sito personale del docente accessibile tramite www.unife.it
