STATISTICA MULTIVARIATA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2015/2016
- Docente
- JOSEF ESCHGFALLER
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- MAT/06
Obiettivi formativi
- Il corso inizia con una rassegna delle
difficolta' tipiche della statistica in
alte dimensioni. Vengono poi trattati
la retta di regressione e il coefficiente
di correlazione lineare con una discussione
critica. La regressione lineare multivariata
viene calcolata in forma matriciale.
Da una discussione degli operatori
lineari simmetrici e le proprieta' del
rapporto di Rayleigh si arriva all'analisi
delle componenti principali.
Si impara poi l'utilita' delle rappresentazioni
grafiche, esemplificate nello studio di 15
comuni italiani.
Nella parte dedicata alla classificazione
automatica viene spiegato il metodo degli
algoritmi genetici, che verra' applicato
al criterio della varianza. Nel capitolo
sulle metriche non archimedee lo studente
impara l'utilita' di una costruzione nata
nella matematica pura. Prerequisiti
- Algebra lineare.
Contenuti del corso
- Difficolta' in alta dimensione (3 ore).
Media e varianza (3 ore).
La retta di regressione (3 ore).
Il coefficiente di correlazione lineare (3 ore).
Critica (2 ore).
Regressione lineare semplice in
forma matriciale (1 ora).
Regressione lineare multivariata (2 ore).
Il rapporto di Rayleigh (3 ore).
La retta di regressione ortogonale (4 ore).
Massimi e minimi relativi del rapporto
di Rayleigh (3 ore).
Componenti principali (4 ore).
Rappresentazioni grafiche (2 ore).
Ottimizzazione genetica (2 ore).
Metriche non archimedee (4 ore).
Raggruppamento automatico (3 ore). Metodi didattici
- Lezione frontale.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale su tutto il programma svolto.
Testi di riferimento
- Anche se non necessari per l'esame, gli studenti
possono utilizzare i seguenti testi per
approfondimenti.
B. Flury: A first course in multivariate statistics. Springer 1997.
A. Rizzi: Analisi dei dati. NIS 1985.
K. Mardia/J. Kent/J. Bibby: Multivariate analysis. Academic Press 2000.
J. Gentle: Elements of computational statistics. Springer 2002.
I. Jolliffe: Principal component analysis. Springer 2002.
