PHYSICS OF COMPLEX SYSTEMS AND LABORATORY
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2021/2022
- Docente
- RAFFAELE TRIPICCIONE
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- FIS/01
Obiettivi formativi
- L' obbiettivo principale di questo corso e' quello di fornire le conoscenze e le competenze chiave relative al metodo Monte Carlo e alle sua applicazioni per lo studio di sistemi fisici complessi; in particolare verranno studiate in dettaglio le proprieta' statistiche e le proprieta' critiche di sistemi di spin.
Prerequisiti
- - Concetti base della meccanica quantistica, acquisibili nel corso triennale di Introduzione alla Meccanica Quantistica
- Concetti base della termodinamica e della fisica statistica, acquisibili nei corsi di Struttura della Materia della laurea triennale.
- Conoscenze elementari di programmazione (in C o Mathematica o package simili) Contenuti del corso
- Gli argomenti principali trattati nel corso sono i seguenti:
- Esempi preliminari: moto random, funzioni di correlazione e funzioni generatrici
- Proprietà dei numeri random e metodi di generazione dei numeri random
- Catene di Markov e loro applicazioni agli algoritmi Monte Carlo "Real Space"
- Principali metodi Monte Carlo: Metropolis, Heat-Bath, Overrelaxed
- Tecniche di risommazione
- Metodi principali di analisi degli errori Monte Carlo
- Panoramica dei pricipali modelli di spin: modelli di Ising, Potts, Heisenberg
- Approssimazioni analitiche per la la soluzione dei modelli di spin: espansione a alta e bassa temperatura, modelli di campo medio
- Introduzione al gruppo di rinormalizzazione "real-space"
- Introduzione al "finite size scaling"
- Simulazione e analisi delle proprieta' critiche dei modelli di spin. Metodi didattici
- Il corso e' basato su lezioni frontali che affronteranno gli argomenti previsti dal programm del corso. Approssimativamente il 50% delle lezioni sarà dedicato ad attività guidata degli studenti che realizzeranno gli algoritmi di calcolo richiesti, scriveranno i relativi programmi di simulazione e analizzeranno i dati ottenuti
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L' esame orale sarà basato principalmente sulla discussione di una relazione e di una esposizione dello studente sui risultati di una esercitazione finale, su un argomento proposto ad ogni studente nelle fasi finali del corso. Tale discussione servirà a valutare sia le conoscenze che le abilità sviluppate dagli studenti.
Testi di riferimento
- - K. Binder, D.W. Heermann, Monte Carlo Simulation in Statistical Physics
- Barone, Marinari, Organtini, Ricci Tersenghi, Scientific Programming: C-Language, Algorithms and Models in Science
