SOLID STATE PHYSICS
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2022/2023
- Docente
- FEDERICO SPIZZO
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- FIS/03
Obiettivi formativi
- Il corso presenta alcuni dei modelli che sono stati sviluppati per la comprensione delle proprietà dei solidi cristallini, soffermandosi in particolare sulle ipotesi che stanno alla base di tali modelli, sui risultati che dai modelli stessi si ottengono e sul confronto tra i risultati ottenuti ed i dati sperimentali.
L’obiettivo del corso è quello di spiegare agli studenti come le proprietà dei solidi, ad esempio la dipendenza della conducibilità elettronica, o del calore specifico, dalla temperatura, possano essere spiegate alle luce delle ipotesi formulate dai vari modelli, così da fornire agli studenti degli schemi interpretativi che potranno essere utili riferimenti per successivi studi delle proprietà dei solidi.
Le principali conoscenze acquisite saranno: caratteristiche della conducibilità elettronica e della costante dielettrica di un solido nell’approssimazione di Drude; variazione delle proprietà degli elettroni nel passaggio dalla trattazione classica a quella quantistica; caratteristiche della conducibilità elettronica, della costante dielettrica e delle proprietà ottiche di un solido nel caso in cui si tenga conto dell’interazione tra gli elettroni ed il reticolo cristallino; effetti dell’interazione elettrone-elettrone sulle proprietà dei solidi;
effetto delle vibrazioni reticolari sulle proprietà elettroniche ed ottiche dei solidi.
Le principali abilità saranno: conoscere quali metodi usare per determinare quali siano le proprietà microscopiche e macroscopiche di un solido cristallino; saper correlare alcune delle proprietà di un solido con le caratteristiche microscopiche del solido stesso. Prerequisiti
- Per affrontare il corso è necessario aver assimilato le seguenti conoscenze:
principali risultati relativi al comportamento della materia presentati nel corso di “Struttura della Materia”;
concetti di base di meccanica quantistica;
distribuzione di Fermi-Dirach e distribuzione di Bose-Einstein;
caratteristiche dei principali tipi di reticoli cristallini;
caratteristiche del reticolo diretto e del reticolo reciproco Contenuti del corso
- Trattazione classica di elettroni liberi ed indipendenti nei solidi (10 ore):
modello di Drude, conducibilità elettronica, costante dielettrica, effetto Hall e magnetoresistenza.
Trattazione quantistica degli elettroni liberi ed indipendenti elettroni nei solidi: modello di Sommerfeld.
Elettroni indipendenti in presenza del potenziale periodico dovuto al reticolo cristallino (20 ore):
teorema di Bloch;
elettroni liberi in presenza di un debole potenziale periodico;
modifiche alla superficie di Fermi;
bande elettroniche nei solidi;
metodi di calcolo della struttura a bande: tight-binding; OPW; Pseudopotenziale.
modello semiclassico.
Superfici di Fermi e bande elettroniche di alcuni metalli. Metodi per lo studio sperimentale della superficie di Fermi.
Effetti dell’interazione tra elettroni (10 ore):
modello di Hartree;
modello di Hartree-Fock e determinante di Slater: termine di scambio. Contributo elettronico alla costante dielettrica del solido.
Formalismo della seconda quantizzazione applicato ai fermioni: studio dell’effetto dell’interazione elettrone-elettrone in seconda quantizzazione. Modifica all’energia dei livelli elettronici indotta dall’interazione; liquido di Fermi.
Vibrazioni reticolari (14 ore):
il caso del solido cristallino tridimensionale;
modi normali di oscillazione e fononi;
dipendenza del calore specifico dalla temperatura;
interazione tra fononi ed elettroni;
dipendenza della resistività elettrica dalla temperatura;
processi umklapp.
Costante dielettrica dei solidi:
calcolo del contributo dato dalle oscillazioni reticolari; calcolo della costante dielettrica del solido; effetto della costante dielettrica sull’interazione elettrone-elettrone.
Superconduttività:
introduzione all'argomento;
calcolo dell’energia di legame tra gli elettroni con il metodo di Cooper. Metodi didattici
- Il corso è organizzato in lezioni che si svolgono in aula sui vari argomenti del corso.
Modalità di verifica dell'apprendimento
- L’obiettivo della prova d’esame è quello di verificare se gli obiettivi formativi siano stati raggiunti e di capire se lo studente abbia analizzato in modo critico gli argomenti presentati.
L’esame consiste di una prova orale; il primo argomento è a scelta dello studente, che ha a disposizione circa 10-15 minuti per parlare di un aspetto trattato durante le lezioni. L’obiettivo di questa domanda a scelta è quello di verificare se, nel tempo stabilito, lo studente riesca a svolgere una trattazione quantitativa di un argomento specifico, riuscendo a stabilire una opportuna scala di priorità per quanto riguarda i punti in cui sviluppare la presentazione. L’esame prosegue poi con domande che si riferiscono agli altri argomenti del corso. Testi di riferimento
- N. W. Ashcroft e N. D. Mermin "Solid State Physics" (Saunders College, Philadelphia, 1976) o (CBS, international, 1988).
