PHYSICS OF COMPLEX SYSTEMS AND LABORATORY
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2015/2016
- Docente
- HUBERT FERDINAND RICHARD SIMMA
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- FIS/01
Obiettivi formativi
- L'obiettivo principale del corso consiste nel fornire agli studenti le conoscenze di diversi tipi di sistemi complessi nel contesto della fisica e l'abilita' di analizzare ed interpretare le proprieta' di tali sistemi tramite simulazioni numeriche al computer.
In particolare, si acquistano
conoscenze di differenti modalita' di definire ed analizzare un sistema in base ai suoi stati e alla sua dinamica
l'abilita' di descrivere un sistema reale con un modello astratto
metodi qualitativi per analizare, classificare e prevedere il comportamento di un sistema
tecniche del calcolo scientifico per la simulazione numerica di sistemi complessi sul computer
l'abilita' di implementare tali simulazioni in modo efficiente, di analizare i risultati in modo quantitativo e di stimare la loro precisione Prerequisiti
- Nozioni di base della fisica (meccanica razionale, meccanica statistica e meccanica quantistica) e connoscenze di base del calcolo scientifico (calcolo numerico, programazione in C)
Contenuti del corso
- - Definizione degli stati e della dinamica di un sistema (stati discreti e continui, gradi di liberta' e dimensioni, dinamica deterministica e stocastica)
Proprieta' di sistemi dinamici ed origini di fenomeni complessi (sistemi dinamici, biforcazioni, frattali e caos, ergodicita')
Tecniche di simulazione numerica al computer (rappresentazione, integrazione, metodo Monte Carlo)
Esempi ed applicazioni (automi cellulari, mappe caotiche, generatori di numeri casuali)
Concetti di base della teoria delle probabilita' e dei processi stocastici (variabili random, distribuzioni di probabilita', random walk, equazioni stocastiche, catene di Markov)
Metodi e fenomeni nell'ambito della fisica statistica (diffusione, transizioni di fase, scaling, gruppo di rinormalizzazione)
Simulazioni Monte Carlo di sistemi statistici (gas ideale, modelli di spin)
Analisi statistica dei dati (stima dei parametri, correlazioni ed auto-correlazioni, fits) Metodi didattici
- Lezioni frontali ed esercizi sul proprio computer
Modalità di verifica dell'apprendimento
- La verifica consistera' in un esame orale nel quale verra' discusso un progetto elaborato dallo studente e verranno poste domande sugli argomenti trattati nel corso.
Testi di riferimento
- D. Amit, V. Martin-Mayor, "Field Theory, the Renormalization Group, and Critical Phenomena"
L. Barone et al., "Scientific Programming"
J. Hale, H. Kocak, "Dynamics and Bifurcations"
K. Huang, "Statistical Mechanics"
