DIDATTICA DELLA MATEMATICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2020/2021
- Docente
- MARIA GIULIA LUGARESI
- Crediti formativi
- 9
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- MAT/04
Obiettivi formativi
- Scopo del corso è fornire conoscenze sui fondamenti e sull'insegnamento della matematica ed in particolare della geometria, sulle geometrie non-euclidee e sulla assiomatica hilbertiana, su teorie e software didattici. Al termine del corso lo studente deve essere in grado di analizzare criticamente le teorie e dimostrarne i risultati principali. Deve saper utilizzare gli strumenti del software in diversi contesti legati all'insegnamento della geometria.
Prerequisiti
- Conoscenze di base di calcolo differenziale e integrale, algebra e geometria.
Contenuti del corso
- Il quadro normativo di riferimento: Indicazioni Nazionali e Linee guida per il 1° ed il 2° ciclo di istruzione.
Gli Elementi di Euclide. Il V Postulato e la teoria delle parallele. Le geometrie non-euclidee iperbolica ed ellittica. Il problema delle coerenza. I modelli di Beltrami-Klein e di Poincaré. L'assiomatica hilbertiana (40 ore).
L'approccio alla geometria nei libri di testo per la scuola secondaria. Le teorie di Van Hiele e di Fischbein sull'apprendimento della geometria (8 ore.)
Programmi interattivi per l'insegnamento/apprendimento della matematica (Cabri-géomètre, Geogebra) (24 ore). Metodi didattici
- Lezioni frontali. Seminari. Attività di laboratorio con software per l'insegnamento della geometria (Cabri-géomètre, Geogebra).
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale. Esercitazione al computer con Cabri-géomètre/Geogebra.
L’obiettivo sia della prova orale che di quella di laboratorio è verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati: la conoscenza teorica e critica degli argomenti trattati e la padronanza del software.
La prova orale concorre al voto finale per due terzi, l'esercitazione al computer per un terzo.
Per superare l’esame è necessario acquisire un punteggio minimo di 18/30. Testi di riferimento
- Gli Elementi di Euclide, a cura di A. Frajese e L. Maccioni, Torino, Utet, 1970.
N. Efimov, Géométrie Supérieure, Moscou, MIR,1978.
D. Hilbert, Fondamenti della geometria, Milano, Feltrinelli, 1970.
Materiale didattico fornito dal docente disponibile nella pagina web dell'insegnamento.
