TEORIA DEI NUMERI
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2017/2018
- Docente
- FILIPPO ALFREDO ELLIA
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- MAT/02
Obiettivi formativi
- L'obiettivo principale consiste nel fornire allo studente gli strumenti di base della teoria dei numeri "elementare" (teorema fondamentale dell'aritmetica, congruenze, teorema cinese del resto, teorema dei due quadrati, legge di reciprocità quadratica). Si cercherà inoltre di fornire allo studente le basi per usare il computer in teoria dei numeri.
Alla fine del corso lo studente sarà in grado di risolvere problemi standard della teoria elementare dei numeri, di usare il computer per fare alcuni test di primalità e avrà il bagaglio necessario per intraprendere uno studio più approfondito della teoria dei numeri (algebrica o analitica). Prerequisiti
- Il corso di Algebra 1 e il corso di Geometria 1 (algebra lineare).
Contenuti del corso
- Introduzione storica. Il teorema fondamentale dell'aritmetica. Introduzione a Maple. Congruenze. Numeri perfetti. Il teorema dei due quadrati. La legge di reciprocità quadratica. L'equazione di Pell-Fermat.
Metodi didattici
- Lezioni frontali, esercizi da svolgere a casa con correzione in classe sotto la guida del docente (questo richiede una partecipazione molto attiva da parte degli studenti).
Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame orale, si terrà conto inoltre della partecipazione durante l’anno alla correzione in classe degli esercizi proposti.
Testi di riferimento
- Appunti del docente.
