EQUAZIONI DELLA FISICA MATEMATICA AVANZATA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2021/2022
- Docente
- DIEGO GRANDI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Secondo Semestre
- SSD
- MAT/07
Obiettivi formativi
- Il corso presenta argomenti di Meccanica dei Continui che trovano applicazione nello studio di materiali di interesse biolgico.
Le conoscenze acquistite riguardano in particolare:
- fluidi non newtoniani, di Bingham e micropolari, con applicazioni allo studio del flusso sanguigno;
- elasticità non lineare e teorie costitutive, con applicazione alla meccanica dei vasi sanguigni. Prerequisiti
- Per frequentare il corso è richiesta: la conoscenza dei Fondamenti della Meccanica dei Continui e le basi del calcolo tensoriale.
Il livello delle conoscenze richieste coincide essenzialmente coi contenuti del I modulo del corso 'Fisica Matematica I' per la Laurea Magistrale in Matematica , oltre che del corso di Laurea Triennale 'Equazioni della Fisica Matematica'. Contenuti del corso
- Il Corso di 48 ore è suddiviso in due parti.
I parte: Fluidi non newtoniani.
Richiami sulla meccanica dei fluidi newtoniani. Fluidi non newtoniani: generalità e loro applicazioni in ambito biomedico. (2 ore)
Fluidi generalizzati e fluidi di Bingham. Moto di Poiseuille. (4 ore)
Fluidi micropolari: equazioni costitutive, equazione dell'energia, termodinamica. Moto di Poiseuille. Applicazioni alla meccanica del sangue nei vasi. (10 ore)
II parte: Elasticità non lineare.
Richiami sulle misure di deformazione in coordinate generali ed equazioni di bilancio del momento. (2 ore)
Principi di modellazione costitutiva: compatibilità termodinamica; iper-elasticità; oggettività e simmetria materiale; mezzi isotropi e anisotropi. (10 ore)
Modello di arteria sotto pressione sanguigna. (4 ore)
Le lezioni teoriche sono accompagnate da Esercitazioni dedicate alla risoluzione di esercizi o a pprofondimenti specifici. (16 ore) Metodi didattici
- La didattica ordinaria consiste di lezioni frontali in presenza.
Per il resto, si seguiranno le disposizioni del momento Modalità di verifica dell'apprendimento
- La verifica dell'apprendimento consiste in una interrogazione orale.
Testi di riferimento
- Il materiale di riferimento saranno le dispense fornite dal docente
