MATEMATICA CON ELEMENTI DI STATISTICA
Anno accademico e docente
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- English course description
- Anno accademico
- 2018/2019
- Docente
- MICHELA BRUNORI
- Crediti formativi
- 6
- Periodo didattico
- Primo Semestre
- SSD
- MAT/05
Obiettivi formativi
- L'obiettivo principale del corso è quello di fornire agli studenti le basi matematiche necessarie, che saranno richieste in altri corsi di indirizzo, e utilizzare concetti e modelli delle scienze sperimentali per investigare fenomeni naturali e per interpretare i dati.
Al termine del corso lo studente acquisirà le seguenti conoscenze:
- conoscenza delle principali funzioni e loro proprietà;
- capacità di utilizzo dei concetti di limite e continuità;
- conoscenza della derivata di funzioni rilevanti e del loro significato geometrico;
- capacità di calcolo e interpretazione geometrica dell'integrale di importanti funzioni e di loro semplici composizioni;
- interpretazione probabilistica di eventi nel caso discreto e nel caso continuo;
- analisi di regressione lineare per studiare la relazione tra fenomeni.
Le principali abilità acquisite saranno:
- Dominare i concetti dell'analisi delle funzioni elementari, del calcolo differenziale e integrale.
- Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi.
- Analizzare dati e interpretarli, per investigare fenomeni naturali, utilizzando tecniche legate alla teoria della probabilità e statistica. Prerequisiti
- Calcolo letterale, simbologia, operazioni insiemistiche, insiemi numerici fondamentali e loro proprietà, concetto di equazione e disequazione, sistemi di coordinate, retta e parabola nel piano cartesiano. Questo corso non richiede propedeuticità e non è propedeutico a nessun altro corso.
Contenuti del corso
- - ripasso dei prerequisiti, soluzione di equazioni di primo e secondo grado, soluzione di sistemi di equazioni (2 ore);
- cenni di geometria analitica piana (2 ore);
- richiami di trigonometria (2 ore);
- definizione e proprietà delle funzioni reali a variabile reale, del grafico di funzioni e funzioni notevoli (4 ore);
- il concetto di limite di una funzione reale, teoremi di unicità e di permanenza del segno, proprietà dei limiti, risultati fondamentali, il calcolo dei limiti di forme indeterminate (4 ore);
- la definizione di funzione continua, enunciato dei teoremi delle funzioni continue (di Weierstrasse, degli zeri e dei valori intermedi) (4 ore);
- Il concetto di derivabilità di una funzione reale, le proprietà, interpretazione geometrica e fisica (4 ore);
- metodi per il calcolo delle derivate, crescenza e decrescenza, massimi e minimi (6 ore);
- integrali indefiniti (calcolo di primitive) e integrali definiti, teorema fondamentale del calcolo integrale (8 ore);
- il calcolo combinatorio, il concetto di probabilità, probabilità condizionata e teorema di Bayes (4 ore);
- calcolo della media, moda e mediana, intervallo di variazione, varianza, scarto quadratico medio, raggruppamento e distribuzione di dati, calcolo delle frequenze assolute e relative, distribuzione normale e distribuzioni a due caratteri (8 ore). Metodi didattici
- - Lezioni frontali in aula.
- Sono previste esercitazioni, alternate alle lezioni teoriche.
- Utilizzo di software informatici per visualizzare meglio i concetti dell'analisi matematica e come strumento di verifica. Modalità di verifica dell'apprendimento
- Esame scritto.
L’obiettivo della prova d’esame è verificare il livello di raggiungimento degli obiettivi formativi precedentemente indicati. La prova scritta consiste in una serie di domande, a ciascuna di esse è attribuito un punteggio. Il voto finale è dato dalla somma dei punteggi delle singole domande. Per superare l’esame è necessario acquisire un punteggio minimo di 18. L’uso della calcolatrice è consentito. Testi di riferimento
- - M. Abate, McGraw-Hill Education, 3° ed, Matematica e statistica. Le basi per le scienze della vita. Codice ISBN 978-88-386-1561-0
- M. C. Patria - G. Zanghirati, Mat&matica, Pitagora
Testo di approfondimento:
- V. Villani, G. Gentili, McGraw-Hill Education, 5° ed, Matematica: Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita
